| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 研究背景及研究意义 | 第7-10页 |
| 1.1.1 同伦方法 | 第7-8页 |
| 1.1.2 变分不等式问题 | 第8-9页 |
| 1.1.3 不动点问题 | 第9-10页 |
| 1.2 创新点及章节安排 | 第10-12页 |
| 第二章 相关背景知识介绍 | 第12-23页 |
| 2.1 同伦方法 | 第12-15页 |
| 2.1.1 同伦方法的定义 | 第12页 |
| 2.1.2 同伦路径的存在收敛性证明 | 第12-13页 |
| 2.1.3 同伦方法的常用形式 | 第13页 |
| 2.1.4 同伦算法 | 第13-15页 |
| 2.2 变分不等式问题 | 第15-18页 |
| 2.2.1 变分不等式问题的定义 | 第15页 |
| 2.2.2 变分不等式问题的解的存在性 | 第15-16页 |
| 2.2.3 变分不等式问题的研究情况 | 第16-18页 |
| 2.3 不动点问题 | 第18-21页 |
| 2.3.1 不动点的定义 | 第18页 |
| 2.3.2 求解不动点问题的同伦方法 | 第18-21页 |
| 2.4 本章小结 | 第21-23页 |
| 第三章 同伦方法求解一般约束条件下的变分不等式问题 | 第23-32页 |
| 3.1 同伦方程的构造 | 第23-25页 |
| 3.2 同伦路径的存在性和收敛性 | 第25-29页 |
| 3.3 数值例子 | 第29-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 扰动同伦方法求解一般约束条件下的变分不等式问题 | 第32-41页 |
| 4.1 同伦方程的构造 | 第32-33页 |
| 4.2 同伦路径的存在性与收敛性 | 第33-37页 |
| 4.3 数值例子 | 第37-39页 |
| 4.4 本章小结 | 第39-41页 |
| 第五章 不可行同伦方法求解一般无界区域上的不动点问题 | 第41-47页 |
| 5.1 同伦方程的构造 | 第41-42页 |
| 5.2 同伦路径的存在性和收敛性 | 第42-45页 |
| 5.3 数值例子 | 第45-46页 |
| 5.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 第六章 总结与展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
