| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 1 绪论 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-17页 |
| 2.1 四元数与四元数矩阵 | 第13页 |
| 2.2 四元数双曲空间 | 第13-15页 |
| 2.3 李群结构的线性化――李代数 | 第15页 |
| 2.4 Sp(n,1)上的李代数以及Killing型 | 第15-17页 |
| 3 李代数sp(1,1)上的若干问题 | 第17-21页 |
| 3.1 sp(1,1)上的李基以及Cartan分解、李乘积 | 第17-19页 |
| 3.2 sp(1,1)上伴随作用的实矩阵表示 | 第19-21页 |
| 4 四元数双曲空间n?轨形体积 | 第21-37页 |
| 4.1 sp(n,1)上的李基,李乘积以及Cartan分解 | 第21-22页 |
| 4.2 Sp(n,1)上的标准度量及C1,C2的值 | 第22-24页 |
| 4.3 Sp(n,1)上的截面曲率 | 第24-30页 |
| 4.4 四元数双曲空间n?轨形的体积 | 第30-37页 |
| 5 复双曲空间n?轨形的体积 | 第37-47页 |
| 5.1 复双曲空间 | 第37-38页 |
| 5.2 SU(n,1)的李群su(n,1)上的李基以及Cartan分解 | 第38-39页 |
| 5.3 SU(n,1)上的标准度量及C_3,C_4 | 第39-42页 |
| 5.4 SU(n,1)上的截面曲率 | 第42-43页 |
| 5.5 复双曲空间n?轨形的体积 | 第43-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 攻读学位期间学术成果 | 第51页 |
