| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 对 Burgers 方程的简要概述 | 第7页 |
| 1.2 Gilson-Pickering 方程 | 第7-9页 |
| 1.3 本文的主要任务 | 第9-11页 |
| 第2章 Gilson-Pickering 方程的数值解 | 第11-23页 |
| 2.1 Runge-Kutta 方法 | 第11-14页 |
| 2.1.1 Runge-Kutta 方法的简要概述 | 第11页 |
| 2.1.2 一阶方程组的数值方法 | 第11-13页 |
| 2.1.3 数值算例 | 第13-14页 |
| 2.2 并行算法 | 第14-22页 |
| 2.2.1 构造并行算法的实际意义 | 第14-15页 |
| 2.2.2 方法构造原理 | 第15-18页 |
| 2.2.3 数值算例 | 第18-22页 |
| 2.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 Gilson-Pickering 方程系统图像分支研究 | 第23-38页 |
| 3.1 分支理论的相关介绍 | 第23-30页 |
| 3.1.1 局部分岔理论：连续时间系统 | 第23-27页 |
| 3.1.2 局部分岔理论：离散时间系统 | 第27-30页 |
| 3.2 Gilson-Pickering 方程系统的图像分支研究 | 第30-36页 |
| 3.3 本章小结 | 第36-38页 |
| 结论 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44页 |
