变网格步长声波方程有限差分数值模拟
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 选题的目的及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 变网格有限差分算法的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第11-13页 |
| 2 基于声波方程的高阶有限差分正演模拟方法 | 第13-28页 |
| 2.1 声波方程的有限差分数值解法 | 第13-16页 |
| 2.1.1 声波方程的时间离散 | 第13-14页 |
| 2.1.2 声波方程空间2N阶差分近似推导 | 第14-16页 |
| 2.1.3 声波方程差分格式系数的求解 | 第16页 |
| 2.2 频散分析 | 第16-21页 |
| 2.2.1 空间差分对频散的影响 | 第17-19页 |
| 2.2.2 时间频散分析 | 第19-20页 |
| 2.2.3 用高阶空间差分消除频散 | 第20-21页 |
| 2.3 稳定性分析 | 第21-23页 |
| 2.4 完全匹配层(PML)边界处理 | 第23-27页 |
| 2.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 3 波动方程变网格有限差分算法 | 第28-40页 |
| 3.1 变网格有限差分算法的提出 | 第28-29页 |
| 3.2 声波方程变网格有限差分算法 | 第29-39页 |
| 3.2.1 时间积分 | 第30-31页 |
| 3.2.2 变网格有限差分算法的高阶精度解 | 第31-32页 |
| 3.2.3 空间导数的变网格差分算法 | 第32-39页 |
| 3.3 本章小结 | 第39-40页 |
| 4 模型试算及对比分析 | 第40-54页 |
| 4.1 算法的正确可行性验证 | 第40-41页 |
| 4.2 复杂正演模型算例 | 第41-51页 |
| 4.2.1 低速地表模型 | 第41-43页 |
| 4.2.2 低速夹层模型 | 第43-45页 |
| 4.2.3 低速背斜式介质模型 | 第45-47页 |
| 4.2.4 起伏地表含高速夹层介质模型 | 第47-48页 |
| 4.2.5 起伏低速地表模型 | 第48-51页 |
| 4.3 变网格步长算法与常网格算法对比分析 | 第51-53页 |
| 4.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 5 结论与建议 | 第54-56页 |
| 5.1 结论 | 第54页 |
| 5.2 文中存在的问题与进一步工作的建议 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 攻读硕士学位期间主要的研究成果 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
