| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-18页 |
| 1.1 课题的目的及意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-9页 |
| 1.3 油藏数值模拟的流程 | 第9-11页 |
| 1.3.1 黑油模型的数学方程 | 第9-10页 |
| 1.3.2 网格剖分方法 | 第10页 |
| 1.3.3 油气水三相差分离散 | 第10-11页 |
| 1.4 线性方程组的系数结构 | 第11-15页 |
| 1.5 黑油模型的线性化处理 | 第15-17页 |
| 1.6 论文主要研究内容 | 第17-18页 |
| 第2章 线性方程组的求解 | 第18-37页 |
| 2.1 线性方程组的直接解法 | 第18页 |
| 2.2 线性方程组的稳态迭代方法 | 第18-22页 |
| 2.2.1 Jacobi迭代 | 第19-20页 |
| 2.2.2 Gauss-Seidel迭代 | 第20-21页 |
| 2.2.3 SOR迭代 | 第21-22页 |
| 2.3 线性方程组的非稳态迭代方法 | 第22-31页 |
| 2.3.1 GMRES方法 | 第22-25页 |
| 2.3.2 双共轭梯度方法（Biconjugate Gradient method） | 第25-28页 |
| 2.3.3 Orthomin方法 | 第28-31页 |
| 2.4 线性方程组的非稳态迭代预处理方法 | 第31-37页 |
| 第3章 嵌套分解预处理的实现 | 第37-56页 |
| 3.1 系数矩阵的分解 | 第39-42页 |
| 3.2 嵌套分解的矩阵形式 | 第42-43页 |
| 3.3 嵌套分矩阵的求解 | 第43-51页 |
| 3.3.1 嵌套分解求解方程的原理 | 第43-47页 |
| 3.3.2 预处理矩阵的求解 | 第47-51页 |
| 3.4 利用嵌套分解求解方程组 | 第51-54页 |
| 3.4.1 嵌套分解预处理方法与GMRES方法结合 | 第51-52页 |
| 3.4.2 嵌套分解预处理方法与Orthomin方法结合 | 第52-53页 |
| 3.4.3 嵌套分解预处理与双共轭梯度法结合 | 第53-54页 |
| 3.5 添加井控情况的问题 | 第54-56页 |
| 第4章 油藏数值案例求解 | 第56-64页 |
| 4.1 案例一 | 第56-61页 |
| 4.2 案例二 | 第61-64页 |
| 第5章 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
