基于稀疏表达的多项式响应面模型及其仿真应用研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第10-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-17页 |
| 1.2.1 试验设计方法综述 | 第12-13页 |
| 1.2.2 响应面模型研究现状 | 第13-15页 |
| 1.2.3 稀疏表达理论 | 第15-17页 |
| 1.3 本文的研究内容及组织结构 | 第17-18页 |
| 2 基于稀疏表达的多项式响应面模型 | 第18-32页 |
| 2.1 一般多项式响应面模型 | 第19-21页 |
| 2.2 黑箱函数的稀疏表达 | 第21-24页 |
| 2.3 基函数系数的计算 | 第24-29页 |
| 2.3.1 试验规划采样 | 第24-25页 |
| 2.3.2“稀疏”回归方法 | 第25-28页 |
| 2.3.3 最佳系数向量的选择 | 第28-29页 |
| 2.4 模型构造流程 | 第29-31页 |
| 2.5 本章小结 | 第31-32页 |
| 3 SPPRS模型的Legendre自适应基函数 | 第32-43页 |
| 3.1 基函数结构 | 第32-35页 |
| 3.2 Legendre多项式 | 第35-36页 |
| 3.3 基于Legendre多项式的设计矩阵 | 第36-39页 |
| 3.4 采样方法的比较 | 第39-41页 |
| 3.5 本章小结 | 第41-43页 |
| 4 数值实验验证与分析 | 第43-59页 |
| 4.1 精度准则 | 第43-44页 |
| 4.2 标准测试函数 | 第44-45页 |
| 4.3 各响应面模型的参数设置 | 第45-46页 |
| 4.4 实验描述 | 第46-47页 |
| 4.5 实验结果与讨论 | 第47-57页 |
| 4.5.1 均方根误差(RMSE) | 第47-51页 |
| 4.5.2 最大绝对值误差(MAE) | 第51-53页 |
| 4.5.3 相关系数(R) | 第53页 |
| 4.5.4 采样数目的影响 | 第53-55页 |
| 4.5.5 基函数规模的影响 | 第55-56页 |
| 4.5.6 模型效率的比较 | 第56-57页 |
| 4.6 本章小结 | 第57-59页 |
| 5 SPPRS模型的仿真应用 | 第59-67页 |
| 5.1 复合板材挠度分析 | 第59-61页 |
| 5.2 发动机活塞仿真 | 第61-64页 |
| 5.3 轻型飞机机翼重量估算 | 第64-66页 |
| 5.4 本章小结 | 第66-67页 |
| 6 全文总结与展望 | 第67-69页 |
| 6.1 全文总结 | 第67-68页 |
| 6.2 研究展望 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-76页 |
| 附录 攻读硕士学位期间发表学术论文目录 | 第76页 |
