| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 国内外研究概括 | 第10-13页 |
| 1.2 预备知识 | 第13-20页 |
| 1.2.1 二阶(平面)方程的平衡点和稳定性 | 第13-15页 |
| 1.2.2 极限环的不存在性 | 第15-16页 |
| 1.2.3 平面系统的Hopf分支 | 第16-17页 |
| 1.2.4 Bogdanov-Takens分支 | 第17-20页 |
| 1.3 本文主要研究工作 | 第20-21页 |
| 2 带有气候变化发生率函数的SIRS模型 | 第21-32页 |
| 2.1 平衡点存在性 | 第21-23页 |
| 2.2 平衡点全局稳定性 | 第23-27页 |
| 2.3 Hopf分支 | 第27-29页 |
| 2.4 数值模拟 | 第29-30页 |
| 2.5 小结 | 第30-32页 |
| 3 带有饱和发生率和饱和治疗函数的SIS模型 | 第32-51页 |
| 3.1 平衡点以及后向分支存在性 | 第32-35页 |
| 3.2 平衡点局部稳定性 | 第35-40页 |
| 3.3 平衡点全局动力学 | 第40-41页 |
| 3.4 Hopf分支 | 第41-43页 |
| 3.5 Bogdanov-Takens分支 | 第43-48页 |
| 3.6 数值模拟 | 第48-50页 |
| 3.7 小结 | 第50-51页 |
| 4 带有线性饱和治疗函数的SIR模型 | 第51-62页 |
| 4.1 平衡点以及后向分支存在性 | 第51-55页 |
| 4.2 平衡点局部稳定性 | 第55-58页 |
| 4.3 平衡点全局动力学 | 第58-60页 |
| 4.4 数值模拟 | 第60-61页 |
| 4.5 小结 | 第61-62页 |
| 5 带有饱和发生率函数与选择性治疗函数的SIR模型 | 第62-80页 |
| 5.1 平衡点以及后向分支存在性 | 第63-65页 |
| 5.2 p≤q时模型稳定性分析 | 第65-67页 |
| 5.3 p>q时模型稳定性分析 | 第67-76页 |
| 5.4 数值模拟 | 第76-79页 |
| 5.5 小结 | 第79-80页 |
| 6 总结与展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 附录 | 第86页 |