| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-22页 |
| 1.1 狄拉克约束体系正则量子化理论 | 第11-13页 |
| 1.2 限制势能技术、几何势能和几何动量 | 第13-17页 |
| 1.3 扩张型正则量子化方案概述 | 第17-20页 |
| 1.3.1 Dirac关于哈密顿量量子化的观点 | 第17-18页 |
| 1.3.2 扩张型正则量子化方案基本内容 | 第18页 |
| 1.3.3 扩张型正则量子化方案简单性质 | 第18-19页 |
| 1.3.4 扩张型正则量子化方案与几何动量的关系 | 第19-20页 |
| 1.4 本文的构成 | 第20-22页 |
| 第2章 二维曲面上粒子运动量子化的新尝试 | 第22-28页 |
| 2.1 哑因子技术的来历 | 第22-23页 |
| 2.2 在ECQS框架下运用哑因子技术处理量子化 | 第23-26页 |
| 2.2.1 第一种哑因子技术 | 第24-25页 |
| 2.2.2 第二种哑因子技术 | 第25-26页 |
| 2.3 本章小结 | 第26-28页 |
| 第3章 二个典型曲面上的封闭形式解 | 第28-33页 |
| 3.1 圆环面上的封闭形式解 | 第28-31页 |
| 3.2 二次曲面和一般二维曲面上的封闭形式解 | 第31-32页 |
| 3.3 本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 隐函数曲面曲率及量子化 | 第33-40页 |
| 4.1 隐函数曲面上的高斯曲率和平均曲率 | 第33-34页 |
| 4.1.1 隐函数曲面上的平均曲率 | 第33-34页 |
| 4.1.2 隐函数曲面上的高斯曲率 | 第34页 |
| 4.2 隐函数曲面和Monge形式下平均曲率和高斯曲率等效性证明 | 第34-37页 |
| 4.3 隐函数曲面上的经典力学 | 第37-38页 |
| 4.4 隐函数曲面三个方向上的几何动量 | 第38页 |
| 4.5 隐函数曲面上粒子动量运动方程量子化 | 第38-40页 |
| 第5章 高次曲面上的封闭形式解 | 第40-46页 |
| 5.1 三次曲面-漏斗面上的封闭形式解 | 第40-42页 |
| 5.2 典型的四次曲面-双钮面上的封闭形式解 | 第42-44页 |
| 5.3 本章小结 | 第44-46页 |
| 结论与展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第53-54页 |
| 附录B 方程(2.1)的推导 | 第54-56页 |
| 附录C mathematica源程序 | 第56-61页 |
| 致谢 | 第61页 |