| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第13-24页 |
| 1.1 研究背景及其意义 | 第13-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-20页 |
| 1.2.1 地震反演研究现状 | 第15-20页 |
| 1.2.2 非线性/非高斯信号处理研究现状 | 第20页 |
| 1.3 本文研究思路 | 第20-21页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第21-22页 |
| 1.5 本文结构安排 | 第22-24页 |
| 第二章 α 稳定分布基本理论 | 第24-55页 |
| 2.1 α 稳定分布的定义 | 第24-26页 |
| 2.2 α 稳定分布的基本性质 | 第26-27页 |
| 2.3 α 稳定分布概率密度函数 | 第27-30页 |
| 2.3.1 傅里叶逆变换法 | 第28-29页 |
| 2.3.2 幂级数展开法 | 第29页 |
| 2.3.3 有限混合高斯近似估计法 | 第29-30页 |
| 2.4 分数低阶矩理论 | 第30-37页 |
| 2.4.1 分数低阶矩 | 第31页 |
| 2.4.2 α 稳定分布的范数 | 第31-32页 |
| 2.4.3 α 稳定分布自适应算法 | 第32-34页 |
| 2.4.4 共变 | 第34-37页 |
| 2.5 α 稳定分布随机变量的产生方法 | 第37-38页 |
| 2.6 α 稳定分布的参数估计方法 | 第38-45页 |
| 2.6.1 样本分位数估计方法 | 第38-43页 |
| 2.6.2 样本特征函数方法 | 第43-44页 |
| 2.6.3 负阶矩参数估计方法 | 第44-45页 |
| 2.7 α 稳定分布数据仿真以及统计特性研究 | 第45-53页 |
| 2.7.1 α 稳定分布概率密度特征 | 第45-47页 |
| 2.7.2 α 稳定分布统计参数计算 | 第47-50页 |
| 2.7.3 随机变量非高斯分布检验 | 第50-51页 |
| 2.7.4 α 稳定分布动态样本方差 | 第51-53页 |
| 2.7.5 α 稳定分布参数估计 | 第53页 |
| 2.8 本章小结 | 第53-55页 |
| 第三章 地震数据非高斯 α 稳定分布统计特性研究 | 第55-71页 |
| 3.1 叠后地震数据非高斯特性 | 第55-59页 |
| 3.1.1 叠后地震数据的统计参数计算 | 第56-57页 |
| 3.1.2 叠后地震数据的QQ-plot研究 | 第57-58页 |
| 3.1.3 叠后地震数据动态样本方差 | 第58页 |
| 3.1.4 叠后地震数据 α 稳定分布参数估计 | 第58-59页 |
| 3.2 叠前地震数据与非高斯 α 稳定分布 | 第59-69页 |
| 3.2.1 叠前地震数据统计参数计算 | 第60-62页 |
| 3.2.2 叠前地震数据的QQ-plot图研究 | 第62页 |
| 3.2.3 叠前地震数据的动态样本方差 | 第62-64页 |
| 3.2.4 叠前地震数据非高斯 α 稳定分布参数估计 | 第64-69页 |
| 3.3 本章小结 | 第69-71页 |
| 第四章 地震反演若干问题研究 | 第71-112页 |
| 4.1 地震数据中脉冲噪声抑制 | 第71-86页 |
| 4.1.1 基本Myriad滤波算法 | 第72-75页 |
| 4.1.2 快速 Myriad 方法 | 第75-77页 |
| 4.1.3 理论数据去噪 | 第77-81页 |
| 4.1.4 实际地震数据去噪 | 第81-85页 |
| 4.1.5 小结 | 第85-86页 |
| 4.2 初始模型创建 | 第86-90页 |
| 4.2.1 初始模型创建方法及改进 | 第86-88页 |
| 4.2.2 初始模型创建实例 | 第88-89页 |
| 4.2.3 小结 | 第89-90页 |
| 4.3 地震子波提取 | 第90-100页 |
| 4.3.1 地震子波基本概念 | 第90页 |
| 4.3.2 基于共变的子波提取方法原理 | 第90-92页 |
| 4.3.3 理论数据测试 | 第92-100页 |
| 4.3.4 小结 | 第100页 |
| 4.4 地震波阻抗反演 | 第100-107页 |
| 4.4.1 波阻抗基本概念 | 第100-102页 |
| 4.4.2 角度梯度弹性阻抗 | 第102-105页 |
| 4.4.3 叠前角度梯度弹性阻抗反演 | 第105-107页 |
| 4.4.4 小结 | 第107页 |
| 4.5 地震反演常见方法 | 第107-111页 |
| 4.5.1 直接反演方法 | 第107-109页 |
| 4.5.2 测井约束反演方法 | 第109-111页 |
| 4.6 本章小结 | 第111-112页 |
| 第五章 基于 α 稳定分布的地震反演方法 | 第112-127页 |
| 5.1 基于最小平均p范数的地震反演 | 第112-118页 |
| 5.1.1 基于最小平均p范数的反射系数反演方法 | 第112-114页 |
| 5.1.2 基于最小平均p范数的阻抗反演方法 | 第114-115页 |
| 5.1.3 单道模型反演测试 | 第115-118页 |
| 5.2 基于共变的地震阻抗反演方法 | 第118-125页 |
| 5.2.1 基于共变的阻抗反演基本原理 | 第118-120页 |
| 5.2.2 正则化方法 | 第120-121页 |
| 5.2.3 非线性反演方法 | 第121-122页 |
| 5.2.4 理论数据反演 | 第122-124页 |
| 5.2.5 单道数据波阻抗反演 | 第124-125页 |
| 5.3 本章小结 | 第125-127页 |
| 第六章 实际数据反演及其应用 | 第127-141页 |
| 6.1 地震数据与 α 稳定分布数据的关系 | 第127-128页 |
| 6.2 实际地震子波提取 | 第128-132页 |
| 6.2.1 单道地震子波提取 | 第128-131页 |
| 6.2.2 角道集地震子波提取 | 第131-132页 |
| 6.3 最小平均p范数地震反演应用 | 第132-135页 |
| 6.4 共变地震反演应用 | 第135-137页 |
| 6.5 地震反演应用 | 第137-140页 |
| 6.5.1 地震子波提取 | 第138页 |
| 6.5.2 模型创建 | 第138-139页 |
| 6.5.3 波阻抗反演结果 | 第139-140页 |
| 6.6 本章小结 | 第140-141页 |
| 第七章 结论 | 第141-145页 |
| 7.1 结论与认识 | 第141-143页 |
| 7.2 研究工作展望 | 第143-145页 |
| 致谢 | 第145-146页 |
| 参考文献 | 第146-160页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果及科研工作 | 第160-162页 |