| 中文摘要 | 第4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第5-8页 |
| §1．1 研究背景及现状 | 第5-7页 |
| §1．2 本文的主要工作 | 第7-8页 |
| 第二章 研究首次穿越的主要理论及方法 | 第8-31页 |
| §2．1 随机振动系统的首次穿越问题的提法 | 第8-11页 |
| §2．1．1 引言 | 第8-9页 |
| §2．1．2 首次穿越的扩散过程模型 | 第9-11页 |
| §2．2 基于拟Hamilton系统随机平均法的首次穿越问题 | 第11-19页 |
| §2．2．1 Hamilton系统的特点 | 第11-12页 |
| §2．2．2 基于拟Hamilton系统随机平均法的首次穿越问题的提法 | 第12-19页 |
| §2．2．2．1 完全不可积情形 | 第13-14页 |
| §2．2．2．2 完全可积非共振情形 | 第14-16页 |
| §2．2．2．3 部分可积非共振情形 | 第16-19页 |
| §2．3 以最大可靠性为目标的随机最优控制策略 | 第19-23页 |
| §2．4 几个微分方程的数值解法 | 第23-27页 |
| §2．5 数字模拟 | 第27-29页 |
| §2．5．1 引言 | 第27-28页 |
| §2．5．2 高斯白噪声的模拟 | 第28页 |
| §2．5．3 宽带噪声的模拟 | 第28-29页 |
| §2．6 本章小结 | 第29-31页 |
| 第三章 实际系统首次穿越时间的研究 | 第31-53页 |
| §3．1 拟不可积Hamilton系统的首次穿越时间 | 第31-37页 |
| §3．1．1 算例一 | 第31-34页 |
| §3．1．2 算例二 | 第34-37页 |
| §3．2 拟可积Hamilton系统的首次穿越时间 | 第37-44页 |
| §3．2．1 算例一 | 第37-41页 |
| §3．2．2 算例二 | 第41-44页 |
| §3．3 拟部分可积Hamilton系统的首次穿越时间 | 第44-48页 |
| §3．4 Hamilton系统的可积性对首次穿越时间的影响 | 第48-51页 |
| §3．5 本章小结 | 第51-53页 |
| 第四章 宽带激励的多自由度强非线性系统的首次穿越问题 | 第53-65页 |
| §4．1 广义谐和函数 | 第53-54页 |
| §4．2 基于广义谐和函数的随机平均法的首次穿越问题的提法 | 第54-56页 |
| §4．3 具有控制的宽带激励的多自由度强非线性系统首次穿越问题的提法 | 第56-58页 |
| §4．4 算例分析 | 第58-64页 |
| §4．5 本章小结 | 第64-65页 |
| 第五章 总结与展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-68页 |
| 致谢 | 第68页 |
