| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-29页 |
| §1.1 课题的研究背景和发展概况 | 第11-16页 |
| §1.2 主要研究内容及结论 | 第16-24页 |
| §1.3 基本概念 | 第24-27页 |
| §1.4 符号说明 | 第27-29页 |
| 第二章 Moore-Penrose逆的刻画与表示 | 第29-45页 |
| §2.1 左*-正则,右*-正则及Moore-Penrose逆 | 第29-33页 |
| §2.2 元素的{1,3}-逆和{1,4}-逆的刻画及其应用 | 第33-37页 |
| §2.3 环上(2,2,0)矩阵的Moore-Penrose逆的表示 | 第37-39页 |
| §2.4 *-正则环上的2×2矩阵的Moore-Penrose逆的表示 | 第39-44页 |
| §2.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第三章 投影元的差与积的Moore-Penrose逆与幂等元的差与积的Drazin逆 | 第45-64页 |
| §3.1 投影元的差与积的MoorePenrose逆 | 第45-53页 |
| §3.2幂等元的差与积的Drazin逆的存在性的刻画 | 第53-57页 |
| §3.3 幂等元的差与积的Drazin逆的表示 | 第57-63页 |
| §3.4 本章小结 | 第63-64页 |
| 第四章 元素的和与积的Moore-Penrose逆及Drazin逆 | 第64-86页 |
| §4.1 Centralizer及其性质 | 第64-67页 |
| §4.2 Moore-Penrose逆的存在准则 | 第67-68页 |
| §4.3 Centralizer在Drazin逆上的应用 | 第68-74页 |
| §4.4 环上元素和与积的Drazin逆的表示 | 第74-85页 |
| §4.5 本章小结 | 第85-86页 |
| 第五章 环上元素的核逆与对偶核逆 | 第86-106页 |
| §5.1 左g-MP逆与右g-MP逆 | 第86-89页 |
| §5.2 核逆的双交换性和反序律 | 第89-92页 |
| §5.3 核逆及对偶核逆的刻画与表示 | 第92-102页 |
| §5.4 核逆及对偶核逆在矩阵上的应用 | 第102-105页 |
| §5.5 本章小结 | 第105-106页 |
| 第六章 Mary逆的刻画与表示 | 第106-127页 |
| §6.1 单边Mary逆的存在准则与应用 | 第106-113页 |
| §6.2 环上矩阵的Mary逆的存在准则与表示 | 第113-116页 |
| §6.3 Mary逆的反序律 | 第116-122页 |
| §6.4 Mary逆的吸收律 | 第122-126页 |
| §6.5 本章小结 | 第126-127页 |
| 参考文献 | 第127-137页 |
| 附录一 攻读博士学位期间完成论文列表 | 第137-139页 |
| 附录二 个人简历及学术活动 | 第139-141页 |
| 附录三 致谢 | 第141页 |
