| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 本文选题的目的、意义 | 第13页 |
| 1.4 本文工作安排 | 第13-15页 |
| 2 非线性动力学相关理论 | 第15-21页 |
| 2.1 非光滑系统的分类 | 第15-16页 |
| 2.2 分岔的概念及分类 | 第16-18页 |
| 2.3 混沌理论 | 第18-19页 |
| 2.4 探讨非线性系统的基本方法 | 第19-21页 |
| 2.4.1 Poincare截面 | 第19页 |
| 2.4.2 时间历程图 | 第19页 |
| 2.4.3 分岔图 | 第19-20页 |
| 2.4.4 相图 | 第20-21页 |
| 3 双自由度刚性碰撞振动系统的擦切分岔分析,奇异性研究及数值模拟 | 第21-49页 |
| 3.1 系统的力学模型 | 第21-23页 |
| 3.2 振子的刚性碰撞和擦边 | 第23-24页 |
| 3.3 存在擦切周期运动的条件 | 第24-27页 |
| 3.4 不连续映射 | 第27-31页 |
| 3.4.1 零时间不连续映射(ZDM) | 第27-30页 |
| 3.4.2 Poincare截面不连续映射 | 第30-31页 |
| 3.5 系统映射雅可比矩阵的奇异性研究 | 第31-35页 |
| 3.6 擦切分岔分析 | 第35-42页 |
| 3.7 其它系统参数对分岔的影响 | 第42-47页 |
| 3.8 本章小结 | 第47-49页 |
| 4 双自由度弹性碰撞振动系统的擦切分岔分析,奇异性研究及数值模拟 | 第49-77页 |
| 4.1 系统的力学模型 | 第49-51页 |
| 4.2 擦切和不连续映射 | 第51-55页 |
| 4.3 结合频闪映射的雅可比矩阵的奇异性研究 | 第55-61页 |
| 4.4 擦切分岔分析 | 第61-68页 |
| 4.5 其它系统参数对分岔的影响 | 第68-76页 |
| 4.6 本章小结 | 第76-77页 |
| 结论 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-83页 |
| 附录 | 第83-86页 |
| 攻读学位期间的研究成果及科研项目 | 第86页 |