| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第9-15页 |
| 1.1 孤立子与可积系统 | 第9-10页 |
| 1.2 Riemann–Hilbert方法简介 | 第10-13页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第二章 耦合非线性chr¨odinger方程在半直线上的初边值问题 | 第15-47页 |
| 2.1 谱分析 | 第16-26页 |
| 2.2 矩阵谱函数 | 第26-32页 |
| 2.3 解的重构 | 第32-34页 |
| 2.4 线性化边界条件 | 第34-36页 |
| 2.5 非线性化边界条件 | 第36-47页 |
| 第三章 耦合修正KdV方程在半直线上的初边值问题 | 第47-67页 |
| 3.1 谱分析 | 第48-56页 |
| 3.2 矩阵谱函数 | 第56-59页 |
| 3.3 解的重构 | 第59-62页 |
| 3.4 Dirichlet到Neumann的映射 | 第62-67页 |
| 第四章 耦合非线性chr¨odinger方程的长时间渐近行为 | 第67-89页 |
| 4.1 Riemann–Hilbert问题 | 第68-71页 |
| 4.2 长时间渐近 | 第71-89页 |
| 第五章 asa–atsuma方程的长时间渐近行为 | 第89-111页 |
| 5.1 Riemann–Hilbert问题 | 第90-93页 |
| 5.2 长时间渐近 | 第93-111页 |
| 总结 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-127页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第127-128页 |
| 致谢 | 第128页 |