| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景和发展现状 | 第10-13页 |
| 1.2 本文内容简介 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-31页 |
| 2.1 有限维李代数 | 第15-23页 |
| 2.1.1 基本概念 | 第15-21页 |
| 2.1.2 最高权表示 | 第21-23页 |
| 2.2 无限维李代数 | 第23-29页 |
| 2.2.1 基本概念 | 第23-25页 |
| 2.2.2 仿射李代数 | 第25-27页 |
| 2.2.3 Kac-Moody李代数的最高权表示 | 第27-29页 |
| 2.3 Toroidal李代数的定义 | 第29-31页 |
| 第三章 2-toroidal李代数的模 | 第31-50页 |
| 3.1 Imaginary Verma模 | 第33-37页 |
| 3.1.1 Imaginary Verma模的定义 | 第33-35页 |
| 3.1.2 Imaginary Verma模的性质 | 第35页 |
| 3.1.3 Imaginary Verma模的不可约标准 | 第35-37页 |
| 3.2 广义的imaginary Verma模M(λ,A) | 第37-40页 |
| 3.2.1 M(λ,A)的定义 | 第37-38页 |
| 3.2.2 M(λ,A)的性质 | 第38-40页 |
| 3.3 最高权模 | 第40-50页 |
| 3.3.1 最高权模M(λ)的定义 | 第40-41页 |
| 3.3.2 不可约模L(λ) | 第41-50页 |
| 第四章 Toroidal李代数sl_2的模 | 第50-59页 |
| 4.1 Toroidal李代数sl_2的定义 | 第50-52页 |
| 4.2 Verma模M(λ)的定义 | 第52-55页 |
| 4.3 sl_2模M(λ)的不可约性 | 第55-59页 |
| 第五章 Kirillov-Reshetikhin模 | 第59-71页 |
| 5.1 Kirillov-Reshetikhin模的定义 | 第59-60页 |
| 5.2 分次特征χ_n(q~(-1),z)的定义 | 第60页 |
| 5.3 关于sl_(r+1)的分次特征χ_n(q~(-1),z) | 第60-67页 |
| 5.3.1 χ_n(q~(-1),z)的表达式 | 第60-62页 |
| 5.3.2 χ_n(q~(-1),z)的性质 | 第62-67页 |
| 5.4 关于sl_(r+1)的分次特征χ_n(q~(-1),z)的矩阵表示 | 第67-71页 |
| 第六章 总结与展望 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-78页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 附件 | 第80页 |
