| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 课题的研究背景和现状 | 第12-18页 |
| 1.1.1 时滞反应扩散方程分支理论的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.1.2 浮游生物模型的研究意义和现状 | 第13-18页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第18-21页 |
| 第2章 具时滞和毒素影响的浮游生物扩散系统 | 第21-50页 |
| 2.1 前言 | 第21-22页 |
| 2.2 不具时滞模型的解的存在性和先验界 | 第22-26页 |
| 2.3 毒素项具有离散时滞的模型的分析 | 第26-43页 |
| 2.3.1 边界平衡解的全局稳定性 | 第26-30页 |
| 2.3.2 正平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性 | 第30-35页 |
| 2.3.3 Hopf分支的性质 | 第35-43页 |
| 2.4 毒素项具有非局部时滞的模型分析 | 第43-46页 |
| 2.4.1 模型的提出 | 第43-45页 |
| 2.4.2 平衡解的稳定性分析 | 第45-46页 |
| 2.5 数值模拟 | 第46-47页 |
| 2.6 本章小结 | 第47-50页 |
| 第3章 具有时滞的浮游生物扩散系统最小模型 | 第50-80页 |
| 3.1 前言 | 第50-52页 |
| 3.2 平衡解的性质分析 | 第52-62页 |
| 3.2.1 边界平衡解的全局稳定性 | 第53-56页 |
| 3.2.2 正平衡解的稳定性 | 第56-59页 |
| 3.2.3 平衡解分析结果的生物学意义 | 第59-62页 |
| 3.3 Hopf分支分析 | 第62-76页 |
| 3.3.1 Hopf分支存在性分析 | 第63-65页 |
| 3.3.2 Hopf分支的稳定性和方向 | 第65-73页 |
| 3.3.3 时滞诱发振荡的生物学意义 | 第73-76页 |
| 3.4 数值模拟 | 第76页 |
| 3.5 本章小结 | 第76-80页 |
| 第4章 具时滞和二次封闭项的浮游生物扩散系统 | 第80-97页 |
| 4.1 前言 | 第80-81页 |
| 4.2 具有二次封闭项的模型的持久性 | 第81-83页 |
| 4.3 平衡解的性质分析 | 第83-94页 |
| 4.3.1 平凡稳态解和边界平衡解的不稳定性 | 第84页 |
| 4.3.2 图灵不稳定性 | 第84-87页 |
| 4.3.3 时滞引起的Hopf分支 | 第87-89页 |
| 4.3.4 Hopf分支的性质 | 第89-94页 |
| 4.4 数值模拟 | 第94-95页 |
| 4.5 本章小结 | 第95-97页 |
| 结论 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 个人简历 | 第112页 |