| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 草原荒漠化的研究背景 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 论文的主要结构及安排 | 第11-12页 |
| 第二章 相关理论 | 第12-20页 |
| 2.1 一阶微分方程稳定性理论 | 第12页 |
| 2.2 随机微分方程理论 | 第12-20页 |
| 2.2.1 随机平均原理 | 第13-14页 |
| 2.2.2 随机微分方程与FPK方程 | 第14-15页 |
| 2.2.3 两类随机微分方程之间的转化 | 第15页 |
| 2.2.4 随机微分方程的数值积分格式 | 第15-20页 |
| 第三章 草原生态系统的分岔行为和稳定性 | 第20-34页 |
| 3.1 外界随机激励对草原生态系统的影响 | 第20-27页 |
| 3.1.1 模型的建立 | 第20-22页 |
| 3.1.2 外界随机激励系统下的模型分岔行为 | 第22-23页 |
| 3.1.3 草原生态系统的Lyapunov指数 | 第23-24页 |
| 3.1.4 草原随机生态系统的稳定性与稳态转换 | 第24-27页 |
| 3.2 乘性激励下噪声对草原生态系统的影响 | 第27-32页 |
| 3.2.1 乘性激励下线性随机模型的建立 | 第27页 |
| 3.2.2 FPK方程及平稳概率密度 | 第27-28页 |
| 3.2.3 线性乘性随机激励生态系统的Lypaunov指数 | 第28-32页 |
| 3.3 本章小结 | 第32-34页 |
| 第四章 两变量草地生态系统的稳态转换 | 第34-48页 |
| 4.1 两变量的简化动力学模型 | 第34-36页 |
| 4.2 两变量草原植被模型的简化 | 第36-37页 |
| 4.3 简化草原生态模型的数值模拟 | 第37-46页 |
| 4.4 本章小结 | 第46-48页 |
| 总结与展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 研究生期间所获奖项 | 第56页 |