| 摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究的目的与意义 | 第8页 |
| 1.2 研究现状与分析 | 第8-9页 |
| 1.2.1 连续系统 | 第8-9页 |
| 1.2.2 离散系统 | 第9页 |
| 1.3 本文所研究内容和创新 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-14页 |
| 2.1 离散动力系统的基本概念 | 第11-12页 |
| 2.2 离散分支理论 | 第12页 |
| 2.3 微分方程的特征方程 | 第12页 |
| 2.4 微分方程的Hopf分支定理 | 第12-14页 |
| 第三章 一个传染病模型的稳定性与分支分析 | 第14-28页 |
| 3.1 引言 | 第14页 |
| 3.2 模型建立 | 第14-15页 |
| 3.3 不动点的稳定性 | 第15-17页 |
| 3.4 Flip分支 | 第17-20页 |
| 3.5 Neimark-Sacker分支 | 第20-22页 |
| 3.6 数值算例 | 第22-27页 |
| 3.7 本章小结 | 第27-28页 |
| 第四章 一个延迟反馈控制混动系统的稳定性与Hopf分支 | 第28-46页 |
| 4.1 引言 | 第28页 |
| 4.2 模型建立 | 第28-29页 |
| 4.3 稳定性和Hopf分支 | 第29-32页 |
| 4.4 Hopf分支方向与稳定性 | 第32-39页 |
| 4.5 数值算例 | 第39页 |
| 4.6 本章小结 | 第39-46页 |
| 第五章 结论与展望 | 第46-47页 |
| 5.1 本文主要工作及结论 | 第46页 |
| 5.2 对后续工作的展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 个人简介 | 第51页 |