| 致谢 | 第9-10页 |
| 摘要 | 第10-12页 |
| ABSTRACT | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第16-26页 |
| 1.1 信息安全中纠错编码理论的研究意义 | 第16-18页 |
| 1.2 有限交换环上纠错码理论的研究现状与进展 | 第18-24页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第24-26页 |
| 第二章 基础知识 | 第26-40页 |
| 2.1 有限交换环与有限链环 | 第26-32页 |
| 2.2 有限环上的线性码 | 第32-35页 |
| 2.3 非二元量子纠错码的基本理论 | 第35-38页 |
| 2.4 本章小结 | 第38-40页 |
| 第三章 有限链环上一类常循环码 | 第40-74页 |
| 3.1 (1+wγ)-常循环码的距离分布 | 第40-50页 |
| 3.1.1 (1+wγ)-常循环码的挠码 | 第40-47页 |
| 3.1.2 (1+wγ)-常循环码的齐次距离 | 第47-50页 |
| 3.2 (1+wγ)-常循环码的深度谱 | 第50-66页 |
| 3.2.1 有限链环上线性码的深度谱 | 第50-53页 |
| 3.2.2 R上长度为N的(1+wγ)-常循环码的深度谱 | 第53-66页 |
| 3.3 Galois环GR(p~t,a)上MDR码的构造 | 第66-72页 |
| 3.3.1 Galois环GR(p~t,a)上的MDR码 | 第66-67页 |
| 3.3.2 n是p~a-1的因子 | 第67-68页 |
| 3.3.3 n是p~a+1的因子 | 第68-72页 |
| 3.4 本章小结 | 第72-74页 |
| 第四章 有限交换环上自对偶码 | 第74-102页 |
| 4.1 有限链环上的循环自对偶码 | 第74-89页 |
| 4.1.1 有限链环上的循环码 | 第74-79页 |
| 4.1.2 有限链环R上的循环自对偶码 | 第79-84页 |
| 4.1.3 构造Galois环GR(p~t,m)上循环自对偶MDR码 | 第84-89页 |
| 4.2 环Z_4上自对偶码的构造 | 第89-100页 |
| 4.2.1 Z_4[v]/上的线性码与自对偶码 | 第90-93页 |
| 4.2.2 环R上的自对偶码与其Gray像 | 第93-97页 |
| 4.2.3 环Z_4上自对偶码构造实例 | 第97-100页 |
| 4.3 本章小结 | 第100-102页 |
| 第五章 量子常循环码的构造 | 第102-126页 |
| 5.1 有限域F_(q~2)上的常循环码 | 第102-105页 |
| 5.2 构造量子常循环码 | 第105-119页 |
| 5.2.1 m为偶数 | 第105-111页 |
| 5.2.2 m为奇数 | 第111-119页 |
| 5.3 参数比较 | 第119-123页 |
| 5.4 本章小结 | 第123-126页 |
| 第六章 总结与展望 | 第126-128页 |
| 6.1 总结 | 第126-127页 |
| 6.2 展望 | 第127-128页 |
| 参考文献 | 第128-140页 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 | 第140-141页 |
