一类传染病模型的优化控制和数据模拟
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章引言 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 主要问题的研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2.1 传染病数学模型 | 第11-12页 |
| 1.2.2 传染病的最优控制 | 第12-13页 |
| 1.2.3 传染病控制的主要措施 | 第13-14页 |
| 1.2.3.1 药物干预措施 | 第13页 |
| 1.2.3.2 非药物干预措施 | 第13-14页 |
| 1.3 本文主要工作和创新点 | 第14-16页 |
| 第二章 相关理论和预备知识 | 第16-26页 |
| 2.1 确定性传染病模型 | 第16-21页 |
| 2.1.1 SIR模型 | 第16-17页 |
| 2.1.2 SEIR模型 | 第17-18页 |
| 2.1.3 SEI_QI_NAR模型 | 第18-19页 |
| 2.1.4 SEAIJRD模型 | 第19-21页 |
| 2.2 阈值理论和基本再生数 | 第21-22页 |
| 2.3 最优控制理基础 | 第22-26页 |
| 2.3.1 最优控制理论的发展 | 第22-23页 |
| 2.3.2 最优控制问题 | 第23-24页 |
| 2.3.3 最优控制的存在性 | 第24页 |
| 2.3.4 Pontryagin极大值原理 | 第24-26页 |
| 第三章 一类传染病模型的动力学分析和优化控制 | 第26-36页 |
| 3.1 基本模型 | 第26-29页 |
| 3.2 最优控制的存在性 | 第29-31页 |
| 3.3 模型的最优控制 | 第31-34页 |
| 3.4 本章小结 | 第34-36页 |
| 第四章 带有季节性影响传染病模型的优化控制 | 第36-46页 |
| 4.1 季节性因素对流行病模型的影响 | 第36-37页 |
| 4.2 带有季节性影响的SEIJAR模型 | 第37-38页 |
| 4.3 数据仿真 | 第38-44页 |
| 4.4 本章小结 | 第44-46页 |
| 第五章 总结与展望 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 | 第52-53页 |
