单调回复关系中的脱钉力和Denjoy极小集
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 引言 | 第8-29页 |
| ·研究背景和主要结果 | 第8-14页 |
| ·基本假设和预备知识 | 第14-16页 |
| ·Aubry-Mather理论简介 | 第16-29页 |
| 2 梯度流及其性质 | 第29-35页 |
| ·空间性质 | 第29-31页 |
| ·梯度流及其性质 | 第31-35页 |
| 3 严格有序圆 | 第35-46页 |
| ·严格有序圆的定义 | 第35页 |
| ·有理旋转数q/p的严格有序圆的构造 | 第35-40页 |
| ·任意旋转数严格有序圆的构造 | 第40-43页 |
| ·壳函数 | 第43-46页 |
| 4 脱钉力 | 第46-53页 |
| ·平均速度 | 第46-48页 |
| ·脱钉力 | 第48-50页 |
| ·脱钉力的性质 | 第50-53页 |
| 5 叶状结构的判定 | 第53-63页 |
| ·单调回复关系中叶状结构的判定 | 第53-56页 |
| ·单调扭转映射不变曲线的判定 | 第56-63页 |
| 6 多个Denjoy极小集存在的必要条件 | 第63-71页 |
| ·n_0-Denjoy极小集 | 第63-65页 |
| ·多个Denjoy极小集存在的必要条件 | 第65-71页 |
| 7 n_0-Denjoy极小集的构造 | 第71-77页 |
| ·n_0-Birkhoff驻点的回复点集 | 第71-72页 |
| ·n_0圆周映射 | 第72-74页 |
| ·n_0-Denjoy极小集 | 第74-77页 |
| 8 无穷多Denjoy极小集的证明 | 第77-90页 |
| ·带有边界的梯度流 | 第77-79页 |
| ·n_0-Birkhoff解的构造 | 第79-82页 |
| ·无穷多Denjoy极小集的证明 | 第82-90页 |
| 参考文献 | 第90-95页 |
| 博士期间论文完成情况 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
