| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 介绍 | 第7-13页 |
| §1.1 积分平均不等式的介绍 | 第7-9页 |
| §1.2 对Hardy不等式及主要推广的介绍 | 第9-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-18页 |
| §2.1 二次平均的定义 | 第13-14页 |
| §2.2 任意区间上二次平均的定义 | 第14-16页 |
| §2.3 Minkowski不等式及函数递减重排列 | 第16-18页 |
| 第三章 主要结论 | 第18-25页 |
| §3.1 二次平均下的混合平均不等式 | 第18-21页 |
| §3.2 Hardy不等式的改进 | 第21-23页 |
| §3.3 Carleman不等式的改进 | 第23-25页 |
| 参考文献 | 第25-28页 |
| 致谢 | 第28页 |