| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-27页 |
| ·计算机符号计算概述 | 第12页 |
| ·非线性科学与孤子概述 | 第12-14页 |
| ·孤子理论研究的主要内容 | 第14-18页 |
| ·本文的立论背景、研究工作及内容安排 | 第18-22页 |
| ·立论背景 | 第18-19页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第19-20页 |
| ·本文的内容安排 | 第20-22页 |
| 参考文献 | 第22-27页 |
| 第二章 基于符号计算的约化Maxwell-Bloch模型可积性质以及孤子解研究 | 第27-45页 |
| ·Lax对与无穷守恒律 | 第28-29页 |
| ·N次Darboux变换 | 第29-33页 |
| ·孤子解 | 第33-37页 |
| ·孤子碰撞的动力学分析 | 第37-41页 |
| ·孤子的弹性碰撞 | 第37-39页 |
| ·孤子的平行传播 | 第39-40页 |
| ·孤子的周期性传播 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 第三章 基于符号计算的广义约化Maxwell-Bloch模型的研究 | 第45-73页 |
| ·齐次的广义约化Maxwell-Bloch模型的研究 | 第45-56页 |
| ·Darboux变换 | 第47-50页 |
| ·孤子解 | 第50-53页 |
| ·孤子解的动力学分析 | 第53-56页 |
| ·孤子的迎面弹性碰撞 | 第53-54页 |
| ·孤子的平行传播 | 第54页 |
| ·孤子的复合 | 第54页 |
| ·三孤子碰撞 | 第54-56页 |
| ·非齐次的广义约化Maxwell-Bloch模型的研究 | 第56-69页 |
| ·Painleve可积性质的研究 | 第57-58页 |
| ·Lax可积性质的研究 | 第58-59页 |
| ·Darboux变换 | 第59-61页 |
| ·孤子解 | 第61-64页 |
| ·孤子相互作用的动力学分析 | 第64-69页 |
| ·孤子的平行传播与复合 | 第64-66页 |
| ·孤子的迎面碰撞 | 第66-68页 |
| ·孤子的震荡传播与分解 | 第68-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-73页 |
| 第四章 基于符号计算的广义耦合Schrodinger-Maxwell-Bloch模型的研究 | 第73-89页 |
| ·Lax对和无穷守恒律 | 第74-76页 |
| ·Darboux变换 | 第76-79页 |
| ·孤子解 | 第79-82页 |
| ·孤子解的动力学分析 | 第82-84页 |
| ·束缚孤子解的动力学特点 | 第82-83页 |
| ·孤子的弹性碰撞 | 第83-84页 |
| ·孤子的平行传播 | 第84页 |
| ·本章小结 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-89页 |
| 第五章 基于符号计算的流体力学中一类非线性系统的研究 | 第89-122页 |
| ·常系数非线性系统的研究 | 第90-106页 |
| ·Lax对和无穷守恒律 | 第90-91页 |
| ·调制不稳定性分析 | 第91-93页 |
| ·Darboux变换 | 第93-97页 |
| ·孤子解 | 第97-101页 |
| ·孤子的动力学分析 | 第101-106页 |
| ·孤子的平行传播 | 第101页 |
| ·孤子的弹性碰撞 | 第101-102页 |
| ·束缚孤子对的传播 | 第102-103页 |
| ·孤子的平行传播 | 第103页 |
| ·孤子的弹性碰撞 | 第103-105页 |
| ·束缚孤子对的传播 | 第105-106页 |
| ·变系数非线性系统的研究 | 第106-118页 |
| ·Painleve可积性质的研究 | 第106-107页 |
| ·Lax可积性质的研究 | 第107-108页 |
| ·无穷守恒律 | 第108页 |
| ·Darboux变换及孤子解 | 第108-114页 |
| ·孤子的动力学分析 | 第114-118页 |
| ·亮孤子的平行传播 | 第114-115页 |
| ·束缚孤子的传播 | 第115-116页 |
| ·孤子的迎面碰撞 | 第116-118页 |
| ·本章小结 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-122页 |
| 第六章 总结与展望 | 第122-124页 |
| ·总结 | 第122-123页 |
| ·展望 | 第123-124页 |
| 致谢 | 第124-126页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 | 第126页 |
