| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 1 引言 | 第10-13页 |
| ·带限信号外推简介 | 第10-11页 |
| ·论文的主要内容 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-20页 |
| ·采样定理 | 第13页 |
| ·带限信号基本性质 | 第13-15页 |
| ·σ频谱有限连续信号的定义 | 第14页 |
| ·σ频谱有限连续信号的性质 | 第14-15页 |
| ·长球函数 | 第15-16页 |
| ·泛函分析及解析延拓相关概念与定理 | 第16-18页 |
| ·正则化方法的相关理论 | 第18-20页 |
| 3 带限函数的外推算法 | 第20-34页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·频域上连续外推问题 | 第20页 |
| ·时域上外推问题 | 第20-21页 |
| ·G-P迭代算法简介 | 第21-23页 |
| ·G-P迭代算法 | 第21-22页 |
| ·G-P算法收敛性 | 第22-23页 |
| ·正则化的带限外推算法 | 第23页 |
| ·Sanz-Huang的定理 | 第23-24页 |
| ·Landweber迭代算法 | 第24-30页 |
| ·Landweber迭代算法 | 第25-26页 |
| ·Landweber迭代是一种正则化迭代 | 第26-28页 |
| ·Landweber迭代算法取特殊的迭代参数可得G-P算法 | 第28-29页 |
| ·Landweber迭代算法的收敛性 | 第29-30页 |
| ·截断误差 | 第30页 |
| ·共轭梯度算法(CG算法) | 第30-34页 |
| ·共轭梯度算法简介 | 第30-31页 |
| ·预处理共轭梯度法 | 第31-32页 |
| ·共轭梯度算法收敛性 | 第32-34页 |
| 4 数值实现与结果 | 第34-42页 |
| ·数值试验 | 第34-40页 |
| ·Landweber迭代算法 | 第34-36页 |
| ·共轭梯度算法 | 第36-37页 |
| ·时域上已知区间T对外推效果的影响 | 第37-40页 |
| ·离散外推算法 | 第40-42页 |
| ·离散外推问题 | 第40页 |
| ·离散外推的数值试验 | 第40-42页 |
| 5 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 作者简历 | 第45-47页 |
| 学位论文数据集 | 第47页 |