| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| ·方程来源及意义 | 第10-14页 |
| ·Vlasov-Poisson方程的研究概况 | 第14页 |
| ·Boltzmann方程的研究进展 | 第14-17页 |
| ·本文的工作安排 | 第17-18页 |
| 2 Vlasov-Poisson方程的研究状况及方法 | 第18-32页 |
| ·插值不等式和场估计 | 第18-19页 |
| ·局部存在性 | 第19-24页 |
| ·守恒律和渐近性 | 第24-28页 |
| ·整体存在性 | 第28-32页 |
| 3 L~p空间中无限能量的Vlasov-Poisson方程 | 第32-48页 |
| ·引言及主要结果 | 第32-34页 |
| ·插值估计 | 第34-36页 |
| ·定理的证明 | 第36-42页 |
| ·概率距离与唯一性 | 第42-48页 |
| 4 L~p 空间中无限能量的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程 | 第48-59页 |
| ·引言及主要结果 | 第48-51页 |
| ·一些估计 | 第51-55页 |
| ·定理的证明 | 第55-59页 |
| 5 Boltzmann方程无限能量的解 | 第59-72页 |
| ·Boltzmann方程及其基本性质 | 第59-61页 |
| ·主要结果 | 第61-63页 |
| ·Kaniel-Shinbrot迭代方法 | 第63-65页 |
| ·定理的证明 | 第65-72页 |
| 6 Boltzmann方程的永久型解 | 第72-88页 |
| ·引言及主要结果 | 第72-74页 |
| ·硬位势情况 | 第74-82页 |
| ·硬球模型情况 | 第82-85页 |
| ·讨论 | 第85-88页 |
| 7 总结 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-97页 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表学术论文 | 第97页 |
