| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| ·传统参数曲线曲面造型 | 第8-9页 |
| ·曲面造型的现状与趋势 | 第9-10页 |
| ·曲线曲面造型新技术 | 第10-14页 |
| ·多项式曲线曲面降阶的研究现状 | 第14-15页 |
| ·本文的研究内容与安排 | 第15-16页 |
| 2 Bézier曲线的降阶逼近 | 第16-28页 |
| ·Bézier曲线基本知识简介 | 第16-23页 |
| ·割角多边形序列的生成及收敛(Bézier曲线的几何生成活Ⅰ) | 第16-19页 |
| ·Bézier曲线的基本几何性质及几何生成法Ⅱ和Ⅲ | 第19-23页 |
| ·降阶问题的一般描述与分析 | 第23-24页 |
| ·基于控制顶点的几何降阶方法 | 第24页 |
| ·基于基转换的代数方法 | 第24-26页 |
| ·L~∞空间的降阶逼近 | 第24-25页 |
| ·L~2空间的降阶逼近 | 第25-26页 |
| ·基于广义逆矩阵Bézier曲线降阶逼近 | 第26-28页 |
| 3 基于中心分割算法在降阶逼近中的应用 | 第28-36页 |
| ·中心分割的基本理论 | 第28-29页 |
| ·基于中心分割算法的Bézier曲线降阶 | 第29-36页 |
| ·算法原理 | 第29-31页 |
| ·算法描述 | 第31页 |
| ·数值试验及比较 | 第31-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |