| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-36页 |
| ·有理插值的研究背景 | 第11-12页 |
| ·有理插值的存在性问题 | 第12-18页 |
| ·一元有理插值的存在性的判别方法 | 第12-16页 |
| ·二元有理插值的存在性的判别方法 | 第16-18页 |
| ·CAGD中曲线曲面造型技术 | 第18-22页 |
| ·CAGD中参数曲线曲面造型的发展历史 | 第22-24页 |
| ·Bezier曲线及B样条曲线 | 第24-27页 |
| ·Bernstein基函数与Bezier曲线方程 | 第24-25页 |
| ·Bezier曲线的性质 | 第25-26页 |
| ·B样条基函数与B样条曲线方程 | 第26-27页 |
| ·B样条曲线的性质 | 第27页 |
| ·CAGD中的非多项式曲线曲面造型 | 第27-30页 |
| ·L-样条 | 第27-28页 |
| ·螺旋样条 | 第28页 |
| ·张力样条 | 第28-29页 |
| ·C-曲线 | 第29-30页 |
| ·T-Bezier曲线曲面及均匀T-Bezier样条曲线曲面 | 第30-34页 |
| ·T-Bezier基函数及其性质 | 第30-32页 |
| ·T-Bezier曲线的性质 | 第32页 |
| ·均匀T-B样条基函数及其性质 | 第32-33页 |
| ·均匀T-B样条曲线的性质 | 第33-34页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第34-36页 |
| 第二章 一类二元有理插值的存在性问题 | 第36-45页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·记号与引理 | 第36-37页 |
| ·一类二元有理插值问题 | 第37-39页 |
| ·BRIP的一类特殊情形(n=m) | 第39-41页 |
| ·数值例子 | 第41-44页 |
| ·小结 | 第44-45页 |
| 第三章 B-L曲线曲面及其应用 | 第45-53页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·B-L基函数的定义及其性质 | 第45-47页 |
| ·B-L基函数的定义 | 第45-47页 |
| ·B-L基函数的性质 | 第47页 |
| ·B-L曲线及其性质 | 第47-49页 |
| ·B-L曲线的定义 | 第47-48页 |
| ·B-L曲线的性质 | 第48-49页 |
| ·B-L曲面 | 第49-50页 |
| ·应用实例 | 第50-52页 |
| ·直线段的B-L曲线精确表示 | 第50页 |
| ·抛物线的B-L曲线精确表示 | 第50页 |
| ·椭圆(圆)弧的B-L曲线精确表示 | 第50-51页 |
| ·椭球(球)面的B-L曲面精确表示 | 第51-52页 |
| ·小结 | 第52-53页 |
| 第四章 带参数的三角样条曲线曲面及应用 | 第53-64页 |
| ·引言 | 第53页 |
| ·B-L样条 | 第53-54页 |
| ·B-L样条基函数 | 第53页 |
| ·B-L样条基函数的性质 | 第53-54页 |
| ·B-L样条曲线 | 第54-60页 |
| ·B-L样条曲线的定义 | 第54-56页 |
| ·B-L样条曲线的性质 | 第56页 |
| ·形状参数对样条曲线的影响 | 第56-60页 |
| ·B-L样条曲面 | 第60-61页 |
| ·应用实例 | 第61-63页 |
| ·直线段的B-L样条曲线精确表示 | 第61-62页 |
| ·三次多项式曲线的B-L样条曲线精确表示 | 第62-63页 |
| ·小结 | 第63-64页 |
| 第五章 结束语 | 第64-65页 |
| ·全文总结 | 第64页 |
| ·今后的工作展望 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-71页 |
| 攻读硕士期间完成的论文 | 第71页 |