| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·研究背景和意义 | 第9-10页 |
| ·插值系数有限元介绍 | 第10-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 符号说明及基本引理 | 第13-18页 |
| ·Sobolev空间 | 第13页 |
| ·基本引理 | 第13-18页 |
| 第三章 半线性椭圆问题 | 第18-34页 |
| ·问题的引入 | 第18-19页 |
| ·梯度超收敛估计 | 第19-25页 |
| ·H~1，L~2模估计 | 第25-29页 |
| ·后处理 | 第29-31页 |
| ·数值例子 | 第31-34页 |
| 第四章 半线性抛物问题 | 第34-38页 |
| ·问题的引入 | 第34-35页 |
| ·梯度的超收敛性估计 | 第35-37页 |
| ·抛物问题的全离散格式 | 第37-38页 |
| 第五章 半线性双曲问题 | 第38-41页 |
| 第六章 工作总结 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 附录A: 攻读学位期间发表的学术论文 | 第45页 |