| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一节 组合恒等式与竞赛数学的关系 | 第6-9页 |
| ·竞赛数学 | 第6页 |
| ·组合数学 | 第6-7页 |
| ·组合恒等式 | 第7页 |
| ·组合恒等式与竞赛数学的关系 | 第7-9页 |
| 第二节 竞赛数学中证明组合恒等式的基本方法 | 第9-38页 |
| ·利用已有的基本组合恒等式及二项式定理 | 第9-12页 |
| ·复数方法 | 第12-15页 |
| ·母函数法 | 第15-18页 |
| ·组合模型法 | 第18-22页 |
| ·概率法 | 第22-24页 |
| ·递推法 | 第24-28页 |
| ·数学归纳法 | 第28-30页 |
| ·微积分方法 | 第30-32页 |
| ·利用组合互逆公式 | 第32-33页 |
| ·WZ 方法 | 第33-38页 |
| 第三节 组合恒等式在竞赛数学中的应用 | 第38-50页 |
| ·集合问题 | 第38-40页 |
| ·路径问题 | 第40-45页 |
| ·其它计数问题 | 第45-46页 |
| ·整除问题 | 第46-47页 |
| ·整式问题 | 第47-49页 |
| ·不等式问题 | 第49-50页 |
| 第四节 竞赛数学中有关组合恒等式的问题的发展前景预测与编拟 | 第50-53页 |
| ·竞赛数学中有关组合恒等式的问题的发展前景预测 | 第50-51页 |
| ·竞赛数学中有关组合恒等式的问题的编拟 | 第51-53页 |
| 第五节 结束语 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-55页 |
| 铭谢词 | 第55-56页 |