正则化方法及其在模型修正中的应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-26页 |
| ·引言 | 第13-15页 |
| ·矩阵型修正方法 | 第15-16页 |
| ·子矩阵修正方法 | 第16-19页 |
| ·矩阵元素型修正法 | 第19-21页 |
| ·设计参数型修正方法 | 第21-22页 |
| ·结构动力模型修正问题总结 | 第22页 |
| ·本文的主要工作 | 第22-26页 |
| 第二章 正则化方法 | 第26-46页 |
| ·线性不适定系统与正则化 | 第26-30页 |
| ·正则化必要性 | 第30-32页 |
| ·不适定问题的可解性 | 第32-33页 |
| ·直接方法 | 第33-36页 |
| ·Tikhonov 正则化方法 | 第34-35页 |
| ·TSVD 正则化方法 | 第35-36页 |
| ·正则化参数的选择 | 第36-38页 |
| ·计算实例 | 第38-43页 |
| ·子矩阵方法的计算实例 | 第38-41页 |
| ·设计参数型方法的计算实例 | 第41-43页 |
| ·迭代方法简介 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第三章 正则化RRQR 分解方法及其应用 | 第46-57页 |
| ·模型修正中的线性系统 | 第46-48页 |
| ·矩阵的秩r 逼近 | 第48-49页 |
| ·正则化RRQR 方法 | 第49-53页 |
| ·L 曲线方法 | 第51页 |
| ·GCV 函数方法 | 第51-52页 |
| ·误差分析 | 第52-53页 |
| ·数值试验 | 第53-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第四章 正则化LSQR 方法及其应用 | 第57-74页 |
| ·LSQR 方法及其正则化 | 第58-66页 |
| ·正则化LSQR 方法求解欠定系统 | 第59-62页 |
| ·正则化LSQR 方法求解超定系统 | 第62-66页 |
| ·数值试验 | 第66-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 第五章 正则化FOM 方法及其应用 | 第74-86页 |
| ·FOM 方法与不适定性 | 第75-77页 |
| ·FOM 方法及其正则化 | 第77-81页 |
| ·半收敛方法 | 第77-79页 |
| ·混合方法 | 第79-81页 |
| ·正则化FOM 方法在模型修正中的应用 | 第81-85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 第六章 正则化QMR 和BiCG 方法及其应用 | 第86-98页 |
| ·QMR 方法和BiCG 方法 | 第87-88页 |
| ·正则化QMR 方法和正则化BiCG 方法 | 第88-93页 |
| ·正则化QMR 方法 | 第89-92页 |
| ·QMR+TSVD 方法 | 第89-90页 |
| ·QMR+ Tikhonov 方法 | 第90-91页 |
| ·用GCV 函数计算Tikhonov 正则解 | 第91-92页 |
| ·正则化BiCG 方法 | 第92-93页 |
| ·BiCG+TSVD 正则化方法 | 第92-93页 |
| ·BiCG+TTikhonov 正则化方法 | 第93页 |
| ·数值试验 | 第93-97页 |
| ·本章小结 | 第97-98页 |
| 第七章 总结与展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第107页 |
