| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·时域有限差分法（FDTD）的历史与发展 | 第11-13页 |
| ·吸收边界条件（ABC） | 第13-14页 |
| ·完全匹配层（PML）的历史和发展现状 | 第14-15页 |
| ·本论文的主要工作 | 第15-16页 |
| ·本论文的内容安排 | 第16-19页 |
| 第二章 时域有限差分法和完全匹配层 | 第19-69页 |
| ·麦克斯韦方程及其FDTD 形式 | 第19-28页 |
| ·麦克斯韦方程和 Yee 元胞 | 第19-22页 |
| ·直角坐标系的 FDTD：三维情况 | 第22-25页 |
| ·直角坐标系的 FDTD：二维情况 | 第25-27页 |
| ·直角坐标系的 FDTD：一维情况 | 第27-28页 |
| ·FDTD 方法的数值稳定性 | 第28-33页 |
| ·时间离散间隔的稳定性要求 | 第28-29页 |
| ·Courant 稳定条件 | 第29-31页 |
| ·数值色散对空间离散间隔的要求 | 第31-32页 |
| ·差分近似后的各向异性特性 | 第32-33页 |
| ·激励源的设置 | 第33-37页 |
| ·脉冲激励源的函数形式 | 第33-36页 |
| ·激励源的加入方法 | 第36-37页 |
| ·完全匹配层（PML） | 第37-68页 |
| ·Berenger 的分裂场完全匹配层（BS-PML） | 第38-51页 |
| ·PML 介质中的波方程 | 第38-39页 |
| ·平面波在PML中的传播特性 | 第39-42页 |
| ·平面波在 PML-PML 介质分界面的传播 | 第42-46页 |
| ·介质层的设置 | 第46-48页 |
| ·BS-PML 的离散方法 | 第48-50页 |
| ·三维情况PML介质中的波方程 | 第50-51页 |
| ·拉伸坐标完全匹配层（SC-PML） | 第51-53页 |
| ·SC-PML 公式 | 第51-52页 |
| ·SC-PML 与BS-PML 的关系 | 第52-53页 |
| ·SC-PML 的离散方法 | 第53页 |
| ·各向异性完全匹配层（APML 或者UPML） | 第53-62页 |
| ·平面波入射到单轴各向异性介质时的反射波和透射波 | 第53-56页 |
| ·无反射条件 | 第56-58页 |
| ·APML 在三维情况下的形式 | 第58-59页 |
| ·APML 与 BS-PML、SC-PML 的关系 | 第59页 |
| ·APML 的离散方法 | 第59-62页 |
| ·复频率偏移完全匹配层（CFS-PML） | 第62-64页 |
| ·本论文采用的 PML 内部的本构参数分布 | 第64-68页 |
| ·PML 内部的电导率σ_η的分布 | 第64-66页 |
| ·PML 内部的空间拉伸变量κ_η的分布 | 第66-68页 |
| ·小结 | 第68-69页 |
| 第三章 SC-PML 的实现算法 | 第69-130页 |
| ·SC-PML 在时域离散微分方程的实现算法 | 第71-88页 |
| ·基于辅助微分方程（ADE）方法的SC-PML 算法（ADE-PML） | 第71-73页 |
| ·在时域离散微分方程实现SC-PML的新算法（ESC-PML） | 第73-84页 |
| ·在三维情况下的 ESC-PML 公式 | 第73-79页 |
| ·在二维TMz情况下的 ESC-PML 公式 | 第79-83页 |
| ·在一维TEM 情况下的ESC-PML 公式 | 第83-84页 |
| ·数字算例验证 | 第84-88页 |
| ·Z 变换方法在FDTD 中的应用 | 第88-91页 |
| ·SC-PML 基于双线性变换方法的实现算法 | 第91-106页 |
| ·Ramadan 和 Oztoprak 介绍的算法（ZT1 SC-PML） | 第91-93页 |
| ·基于双线性变换方法实现SC-PML 的新算法（BZT SC-PML） | 第93-101页 |
| ·在三维情况下的BZT SC-PML 公式 | 第93-97页 |
| ·在二维TMz情况下的BZT SC-PML 公式 | 第97-100页 |
| ·在一维TEM 情况下的BZT SC-PML 公式 | 第100-101页 |
| ·数字算例验证 | 第101-106页 |
| ·SC-PML 基于零极点匹配Z 变换方法的实现算法 | 第106-118页 |
| ·Ramadan 和 Oztoprak 介绍的算法（ZT2 SC-PML） | 第106-107页 |
| ·基于零极点匹配Z 变换方法实现SC-PML 的新算法（MZT SC-PML） | 第107-114页 |
| ·在三维情况下的MZT SC-PML公式 | 第108-111页 |
| ·在二维TMz情况下的MZT SC-PML 公式 | 第111-114页 |
| ·在一维TEM情况下的MZT SC-PML公式 | 第114页 |
| ·数字算例验证 | 第114-118页 |
| ·SC-PML 新算法截断一维非线性 FDTD 计算域 | 第118-127页 |
| ·新的非线性 FDTD 公式 | 第118-123页 |
| ·数字算例验证 | 第123-127页 |
| ·针对高阶差分方程的最小化内存新算法 | 第127-129页 |
| ·小结 | 第129-130页 |
| 第四章 APML 的实现算法 | 第130-154页 |
| ·APML 基于双线性变换方法的实现算法 | 第132-144页 |
| ·Ramadan 介绍的算法（DSP-APML） | 第132-135页 |
| ·基于双线性变换方法实现APML 的新算法（BZT-APML） | 第135-140页 |
| ·基于 Z 变换方法的电介质本构关系的离散公式 | 第140-142页 |
| ·数字算例验证 | 第142-144页 |
| ·APML 基于零极点匹配Z 变换方法的实现算法 | 第144-153页 |
| ·Ramadan 介绍的算法（R-APML） | 第144-147页 |
| ·基于零极点匹配Z 变换方法实现APML 的新算法（MZT-APML） | 第147-150页 |
| ·数字算例验证 | 第150-153页 |
| ·小结 | 第153-154页 |
| 第五章 基于SC-PML 公式实现CFS-PML 的算法 | 第154-173页 |
| ·一些预备公式 | 第155-157页 |
| ·CFS-PML 在时域离散微分方程的实现算法 | 第157-167页 |
| ·卷积完全匹配层（CPML） | 第157-160页 |
| ·利用SC-PML 公式和辅助微分方程（ADE）方法实现CFS-PML 的新算法（ADE-SC CFS-PML） | 第160-163页 |
| ·数字算例验证 | 第163-167页 |
| ·基于SC-PML 公式和零极点匹配Z 变换方法实现CFS-PML 的新算法（MZT-SC CFS-PML） | 第167-172页 |
| ·MZT-SC CFS-PML 新算法 | 第167-170页 |
| ·数字算例验证 | 第170-172页 |
| ·小结 | 第172-173页 |
| 第六章 基于APML 公式和Z 变换方法实现CFS-PML 的新算法 | 第173-190页 |
| ·基于APML 公式和零极点匹配Z 变换方法实现CFS-PML 的新算法（MZT1 CFS-APML 和MZT2 CFS-APML） | 第174-180页 |
| ·基于APML 公式和双线性变换方法实现CFS-PML 的新算法（BZT1 CFS-APML 和BZT2 CFS-APML） | 第180-185页 |
| ·四种CFS-APML 新算法的内存占用量 | 第185-186页 |
| ·数字算例验证 | 第186-189页 |
| ·小结 | 第189-190页 |
| 结束语 | 第190-193页 |
| 参考文献 | 第193-210页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第210-211页 |
| 附录 本论文的符号表示和说明 | 第211-213页 |
| 致谢 | 第213页 |
