| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 本文课题的背景以及研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 本文课题的发展历程以及研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 预备知识 | 第14-18页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第18-19页 |
| 第2章 一类具有垂直传染率的确定和随机SIRS模型 | 第19-43页 |
| 2.1 模型的建立 | 第19-20页 |
| 2.2 确定性SIRS模型 | 第20-24页 |
| 2.2.1 无病平衡点 | 第21-22页 |
| 2.2.2 地方病平衡点 | 第22-24页 |
| 2.3 随机SIRS模型 | 第24-41页 |
| 2.3.1 全局正解 | 第24-26页 |
| 2.3.2 疾病灭绝 | 第26-28页 |
| 2.3.3 平稳分布 | 第28-41页 |
| 2.4 数值模拟 | 第41-43页 |
| 第3章 一类具有随机死亡率的SIRS模型 | 第43-59页 |
| 3.1 模型的建立 | 第43页 |
| 3.2 全局正解 | 第43-45页 |
| 3.3 随机最终有界 | 第45-47页 |
| 3.4 疾病的灭绝性 | 第47-54页 |
| 3.5 遍历平稳分布 | 第54-57页 |
| 3.6 数值模拟 | 第57-59页 |
| 第4章 一类具有非线性传染率的随机SIRS模型 | 第59-76页 |
| 4.1 模型的建立 | 第59页 |
| 4.2 全局正解 | 第59-62页 |
| 4.3 随机最终有界 | 第62-64页 |
| 4.4 疾病的灭绝性 | 第64-67页 |
| 4.5 疾病平均持久 | 第67-74页 |
| 4.6 数值模拟 | 第74-76页 |
| 结论及展望 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-82页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文情况 | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |