| 摘 要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪言 | 第11-16页 |
| ·选题背景 | 第11-12页 |
| ·基本定义及记号 | 第12-13页 |
| ·关于正整数分拆问题研究的一般方法 | 第13-14页 |
| ·学位论文的具体工作及结构安排 | 第14-16页 |
| 第二章 关于正整数的分拆数 | 第16-25页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·关于 P(n,k)的基本定理 | 第16-17页 |
| ·关于 P(n,k)及 Q(n,k) 的几个显式表达式 | 第17-18页 |
| ·关于 P(n)的递推关系及上界的估计 | 第18-20页 |
| ·关于 P(n,k)的递推关系及 P(n,k)的计算 | 第20-21页 |
| ·关于分拆数恒等式 | 第21-22页 |
| ·关于正整数分拆的 Rook 理论及t-core 分拆 | 第22页 |
| ·关于正整数的完备分拆问题 | 第22-25页 |
| 第三章 正整数的连续奇偶分拆问题 | 第25-31页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·主要结果 | 第25-31页 |
| ·正整数n 分拆成连续奇数 | 第25-28页 |
| ·正整数n 拆分成连续偶数 | 第28-31页 |
| 第四章 关于正整数奇偶分拆数的计算问题 | 第31-37页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·关于正整数奇分拆的计算 | 第31-34页 |
| ·关于正偶数分拆成偶数的分拆数的计算问题 | 第34-36页 |
| ·一个简单应用 | 第36-37页 |
| 第五章 关于正整数n 的m-分拆问题 | 第37-44页 |
| ·引言 | 第37-39页 |
| ·n 的k 部m-分拆的分拆数pk ( n, m) 的生成函数 | 第39-40页 |
| ·关于P_k ( n, m) 的递推关系 | 第40-42页 |
| ·关于不定方程x_1+2x_2+…kx_k=n的正整数解 | 第42-44页 |
| 第六章 整边三角形与正整数的一类分拆数 | 第44-49页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·主要结果 | 第45-48页 |
| ·应用举例 | 第48-49页 |
| 第七章 有关不定方程∑ix_i=n( k ≥ 4)的正整数解数 | 第49-54页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·主要结果 | 第50-54页 |
| 第八章 结论 | 第54-56页 |
| ·主要结论 | 第54-55页 |
| ·若干研究热点 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 攻硕期间取得的主要成果 | 第60页 |
