有界噪声激励下典型非线性系统的关联维数和Lyapunov指数估计
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·非线性随机振动的分析方法 | 第9-10页 |
| ·我国随机振动近20年来的进展 | 第10-12页 |
| ·近年来国际上非线性随机动力学研究的新趋向 | 第12-13页 |
| ·随机动力学研究的意义及展望 | 第13-14页 |
| ·混沌现象及及本论文的研究重点 | 第14-16页 |
| 第二章 非线性系统中混沌的研究方法 | 第16-24页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·混沌、分岔和分形理论及相关概念 | 第16-19页 |
| ·混沌的分析方法 | 第19-24页 |
| ·庞加莱截面法 | 第20-21页 |
| ·功率谱分析法 | 第21-22页 |
| ·通向混沌的途径 | 第22页 |
| ·分数维和Lyapunov指数 | 第22-24页 |
| 第三章 典型非线性系统的关联维数估计 | 第24-40页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·相空间的重构与关联维数 | 第24-26页 |
| ·关联维数参数的选择 | 第26-29页 |
| ·随机激励下非线性系统关联维数的算例 | 第29-40页 |
| ·Holmes型杜芬振子 | 第29-34页 |
| ·软弹簧杜芬方程 | 第34-36页 |
| ·Lorenz方程 | 第36-38页 |
| ·结论与展望 | 第38-40页 |
| 第四章 典型非线性系统的Lyapunov指数 | 第40-62页 |
| ·李雅普诺夫指数定义 | 第40-42页 |
| ·关于李雅普诺夫指数的性质 | 第42-44页 |
| ·李雅普诺夫指数的计算方法 | 第44-49页 |
| ·Wolf方法 | 第45-46页 |
| ·小数据量方法 | 第46-49页 |
| ·随机激励下非线性系统Lyapunov指数的算例 | 第49-60页 |
| ·Holmes型杜芬振子 | 第49-54页 |
| ·软弹簧杜芬方程 | 第54-56页 |
| ·Lorenz方程 | 第56-60页 |
| ·Lyapunov指数的数值计算方法总结 | 第60-62页 |
| 第五章 总结与展望 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 科研与论文 | 第68-70页 |
| 致谢 | 第70页 |
