| 第1章 引言 | 第1-12页 |
| 第2章 加权残数法和变分原理的关系初探 | 第12-47页 |
| 2．1 加权残数法的基本概念 | 第12-14页 |
| 2．1．1 基本概念 | 第12-13页 |
| 2．1．2 基本方法的类型 | 第13页 |
| 2．1．3 加权残数法用于弹性力学问题 | 第13-14页 |
| 2．2 加权残数法的基本方法 | 第14-26页 |
| 2．2．1 配点法 | 第14-18页 |
| 2．2．2 子域配值法 | 第18-19页 |
| 2．2．3 Galerkin法 | 第19-24页 |
| 2．2．4 最小二乘法 | 第24-26页 |
| 2．3 RITZ法 | 第26-30页 |
| 2．3．1 基本概念 | 第26页 |
| 2．3．2 以弹性力学的最小势能原理为例来说明问题 | 第26-27页 |
| 2．3．3 探讨Ritz法与Galerkin法是否等价 | 第27-30页 |
| 2．4 高阶拉氏乘子法、最小二乘法和罚函数法 | 第30-46页 |
| 2．4．1 高阶拉氏乘子法 | 第30-39页 |
| 2．4．2 罚函数法(Penalty Function) | 第39-43页 |
| 2．4．3 结论 | 第43-44页 |
| 2．4．4 关于拉氏乘子不参加变分的一点说明 | 第44-46页 |
| 2．5 本章小结 | 第46-47页 |
| 第3章 从有限元看残数法和变分原理的关系 | 第47-65页 |
| 3．1 以变分原理为基础的有限元 | 第47-54页 |
| 3．1．1 修正的势能原理 | 第48-49页 |
| 3．1．2 修正的余能原理 | 第49-51页 |
| 3．1．3 修正的Hellinger-Reissner原理 | 第51-52页 |
| 3．1．4 修正的胡海昌-鹫津久-郎原理 | 第52-54页 |
| 3．2 以加权残数法为基础的有限元 | 第54-64页 |
| 3．2．1 适用于有限元计算的最一般的加权残数方程 | 第54-55页 |
| 3．2．2 位移协调元模型 | 第55-56页 |
| 3．2．3 位移杂交元模型 | 第56-57页 |
| 3．2．4 应力协调元模型 | 第57-58页 |
| 3．2．5 应力杂交元模型 | 第58-59页 |
| 3．2．6 应力协调的混合元模型 | 第59-60页 |
| 3．2．7 应力杂交的混合元模型 | 第60-61页 |
| 3．2．8 位移协调的全元混合元模型 | 第61-63页 |
| 3．2．9 位移杂交的全元混合元模型 | 第63-64页 |
| 3．3 本章小结 | 第64-65页 |
| 第4章 积分方程法与加权残数法 | 第65-77页 |
| 4．1 积分方程法 | 第65-68页 |
| 4．2 在线弹性力学中积分方程与加权残数的关系 | 第68-72页 |
| 4．3 微分方程的等效积分形式与加权残数法 | 第72-76页 |
| 4．3．1 微分方程的等效积分形式 | 第72-73页 |
| 4．3．2 等效积分的“弱”形式 | 第73页 |
| 4．3．3 加权残数法是基于等效积分法的一种近似的方法 | 第73-74页 |
| 4．3．4 用Galerkin法构造与微分方程相应的泛函 | 第74-76页 |
| 4．4 本章小结 | 第76-77页 |
| 结论 | 第77-78页 |
| 附录 (编程计算) | 第78-82页 |
| 参考文献 | 第82-85页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86页 |
