| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-12页 |
| 图的清单 | 第12-14页 |
| 表的清单 | 第14-16页 |
| 符号说明 | 第16-18页 |
| 1 绪论 | 第18-24页 |
| 1．1 图像编码研究现状 | 第18-21页 |
| 1．1．1 小波基的设计和选择 | 第18-19页 |
| 1．1．2 图像小波变换的边界处理 | 第19-20页 |
| 1．1．3 小波域的图像编码方法 | 第20-21页 |
| 1．2 本文研究的主要内容与取得的主要结果 | 第21-24页 |
| 2 小波分析基础 | 第24-46页 |
| 2．1 小波分析的发展历史 | 第24-25页 |
| 2．2 连续小波变换 | 第25-27页 |
| 2．3 离散小波变换 | 第27-29页 |
| 2．4 多分辨率分析 | 第29-32页 |
| 2．4．1 尺度函数与子空间序列V_m | 第29-31页 |
| 2．4．2 小波函数与细节空间W_j | 第31-32页 |
| 2．5 正交小波 | 第32-33页 |
| 2．6 双正交小波 | 第33-39页 |
| 2．6．1 双正交尺度函数 | 第33-34页 |
| 2．6．2 小波函数对{ψ，（?）}的构造 | 第34-36页 |
| 2．6．3 {ψ_（j,k），（?）_（j,k）}的双正交性 | 第36-37页 |
| 2．6．4 双正交小波基 | 第37-38页 |
| 2．6．5 小波分解与重构公式 | 第38-39页 |
| 2．7 子带编码 | 第39-46页 |
| 2．7．1 完全重构条件 | 第40页 |
| 2．7．2 有限长完全重构滤波器 | 第40-41页 |
| 2．7．3 基于滤波器的正交小波 | 第41-44页 |
| 2．7．4 基于滤波器的双正交小波 | 第44-46页 |
| 3 紧支撑小波滤波器设计方法的研究 | 第46-64页 |
| 3．1 在设计小波滤波器时需要考虑的因素 | 第46-48页 |
| 3．2 紧支撑正交小波滤波器的构造方法 | 第48-50页 |
| 3．2．1 Daubechies的方法和原理 | 第48-50页 |
| 3．2．2 构造紧支撑正交小波滤波器的零点配对法 | 第50页 |
| 3．3 对称双正交小波滤波器的频域构造方法 | 第50-53页 |
| 3．3．1 对称双正交小波滤波器的频域构造原理 | 第50-52页 |
| 3．3．2 对称双正交小波滤波器的频域构造方法 | 第52-53页 |
| 3．4 频域构造法的计算机实现及结果 | 第53-64页 |
| 3．4．1 样条小波 | 第53-55页 |
| 3．4．2 样条小波的推广 | 第55-59页 |
| 3．4．3 一般对称小波 | 第59-64页 |
| 4 新的适合于图像变换编码的双正交小波类 | 第64-88页 |
| 4．1 N阶消失矩的等价条件和必要条件 | 第64-67页 |
| 4．2 具有N阶消失矩的综合低通滤波器的设计准则 | 第67-68页 |
| 4．3 具有N阶消失矩的综合低通滤波器的解析构造法 | 第68-70页 |
| 4．3．1 综合低通滤波器的脉冲响应h~（N） | 第68-70页 |
| 4．3．2 综合低通滤波器的频率响应 | 第70页 |
| 4．4 精确重构条件的等价描述 | 第70-71页 |
| 4．5 具有N阶消失矩小波系{φ,ψ,（?）,（?）}对应的滤波器NVMF | 第71-76页 |
| 4．5．1 使ψ（χ）的消失矩尽可能大的分解低通滤波器 | 第71-74页 |
| 4．5．2 滤波器NVMF类的构造算法步骤 | 第74-76页 |
| 4．5．3 滤波器NVMF的性质 | 第76页 |
| 4．6 具有N阶消失矩的最优线性相位滤波器组 | 第76-80页 |
| 4．6．1 编码误差分析 | 第77-78页 |
| 4．6．2 设计具有N阶消失矩的小波系{φ,ψ,（?）,（?）}滤波器的优化模型 | 第78-79页 |
| 4．6．3 具有N阶消失矩的最优对称双正交小波滤波器构造算法 | 第79-80页 |
| 4．7 滤波器的性能比较 | 第80-88页 |
| 4．7．1 能量集聚特性 | 第80-82页 |
| 4．7．2 分解信号的标准差 | 第82页 |
| 4．7．3 图像编码性能 | 第82-86页 |
| 4．7．4 计算复杂性分析 | 第86-88页 |
| 5 小波变换的边界预后处理策略 | 第88-112页 |
| 5．1 具有延拓和加窗的分解／综合系统 | 第88-90页 |
| 5．2 对称延拓的新框架和对称序列特性 | 第90-97页 |
| 5．2．1 具有对称延拓和加窗处理的新框架 | 第90-91页 |
| 5．2．2 循环对称性的分类 | 第91-92页 |
| 5．2．3 循环对称序列的特性 | 第92-94页 |
| 5．2．4 新框架下对称延拓的非膨胀约束 | 第94-97页 |
| 5．3 2—通道系统的对称延拓策略 | 第97-100页 |
| 5．3．1 延拓方法与加窗方案算法 | 第97-99页 |
| 5．3．2 各通道输入序列的最佳延拓参数 | 第99-100页 |
| 5．4 M—通道系统的最佳对称延拓 | 第100-107页 |
| 5．4．1 确定最佳延拓方法与加窗方案的算法 | 第100-102页 |
| 5．4．2 M—通道系统的最佳对称延拓 | 第102-105页 |
| 5．4．3 3—通道情形各通道输入序列的最佳对称延拓 | 第105-107页 |
| 5．5 r因子拟周期延拓法 | 第107-108页 |
| 5．5．1 r因子拟周期延拓方法及其性质 | 第107-108页 |
| 5．6 实验结果 | 第108-112页 |
| 5．6．1 紧支正交小波变换的边界预后处理实验 | 第109-110页 |
| 5．6．2 近似对称的紧支正交小波变换的边界预后处理实验 | 第110-111页 |
| 5．6．3 紧支双正交对称小波变换的边界预后处理实验 | 第111-112页 |
| 6 基于小波变换的图像编码方法研究 | 第112-148页 |
| 6．1 引言 | 第112页 |
| 6．2 二维离散小波变换 | 第112-118页 |
| 6．2．1 图像的二维小波分解 | 第112-116页 |
| 6．2．2 图像的二维小波重构 | 第116-118页 |
| 6．3 零树编码 | 第118-122页 |
| 6．3．1 空间方向树的定义 | 第118-119页 |
| 6．3．2 Lewis-Knowles量化算法 | 第119-120页 |
| 6．3．3 Shapiro和Said-Pearlman零树编码器 | 第120-122页 |
| 6．3．4 JPEG2000采用的EBCOT编码器 | 第122页 |
| 6．4 零树结构的效益分析 | 第122-124页 |
| 6．4．1 小波树的不重要性自相似度 | 第122-123页 |
| 6．4．2 修正的不重要性自相似度 | 第123-124页 |
| 6．5 一种新的数据结构——零森林 | 第124-125页 |
| 6．6 零树分布相似性分析 | 第125-131页 |
| 6．6．1 零树分布相似度的定义 | 第125-126页 |
| 6．6．2 实验研究 | 第126-129页 |
| 6．6．3 理论分析 | 第129-131页 |
| 6．7 零森林的编码效益分析 | 第131-134页 |
| 6．8 一种新的具有多率特性的零森林编码算法MRZF | 第134-140页 |
| 6．8．1 图像的累进传送 | 第134-135页 |
| 6．8．2 小波分解系数幅值的传送方案 | 第135-136页 |
| 6．8．3 小波分解系数排序方案及排序信息 | 第136-137页 |
| 6．8．4 多率零森林编码算法MRZF | 第137-140页 |
| 6．8．5 小波分解系数的解码算法 | 第140页 |
| 6．9 改进的MRZF算法（IMMRZF） | 第140-142页 |
| 6．10 MRZF和IMMRZF编码器的特点 | 第142页 |
| 6．11 实验测试结果 | 第142-148页 |
| 7 总结 | 第148-150页 |
| 致谢 | 第150-152页 |
| 参考文献 | 第152-162页 |
| 附录 攻读博士学位期间发表的论著和取得的成果 | 第162页 |
