| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-11页 |
| ·引言 | 第6-7页 |
| ·Riordan群的主要定义 | 第7-11页 |
| 第二章 Riordan群理论的主要结果 | 第11-27页 |
| ·Riordan群的主要运算规则 | 第11-14页 |
| ·Riordan群理论的主要结果 | 第14-21页 |
| ·Lagrange反演公式与Riordan群 | 第21-27页 |
| 第三章 Riordan群的应用 | 第27-45页 |
| ·Riordan群在组合和式方面的应用 | 第27-35页 |
| ·Riordan群理论与组合反演关系 | 第35-41页 |
| ·其他应用 | 第41-45页 |
| 第四章 Riordan群的进一步分析—Faà di Bruno公式与Riordan群之间的联系 | 第45-52页 |
| ·Riordan群与Faà di Bruno公式中的反演关系 | 第45-50页 |
| ·Faà di Bruno公式与Riordan群的唯一性 | 第50-52页 |
| ·Riordan群的唯一性 | 第50-51页 |
| ·Faà di Bruno公式的初等推导 | 第51-52页 |
| 第五章 有待进一步研究的问题 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-59页 |
| 致谢 | 第59页 |