代数多重网格法在直流电法有限元模拟中的应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·国内外研究现状 | 第8-11页 |
| ·本论文的主要内容 | 第11-12页 |
| 第二章 稳定电流场2.5D有限元模拟 | 第12-23页 |
| ·2.5维稳定电流场的边值问题 | 第12-16页 |
| ·稳定电流场边值问题 | 第12-14页 |
| ·稳定电流场2.5维边值问题 | 第14-16页 |
| ·2.5维边值问题的有限元方法 | 第16-23页 |
| ·基于伽辽金加权余值法的有限元方程 | 第16-18页 |
| ·2.5维有限元单元分析 | 第18-23页 |
| 第二章 求解有限元方程组的常用方法 | 第23-34页 |
| ·迭代法概述 | 第23-24页 |
| ·一般迭代法 | 第24-25页 |
| ·Jacobi迭代 | 第24页 |
| ·Guass-seidel迭代法 | 第24-25页 |
| ·松弛迭代法 | 第25页 |
| ·共轭梯度法 | 第25-28页 |
| ·最速下降法 | 第25-26页 |
| ·共轭梯度法 | 第26-28页 |
| ·预处理共轭梯度法 | 第28-34页 |
| ·病态问题与条件数 | 第28-30页 |
| ·预处理技术 | 第30-32页 |
| ·预处理共轭梯度法 | 第32-34页 |
| 第四章 代数多重网格法 | 第34-50页 |
| ·多重网格思想 | 第34-37页 |
| ·多重网格法的收敛性 | 第37-39页 |
| ·代数多重网格法 | 第39-44页 |
| ·代数多重网格算法的算子构建 | 第39-43页 |
| ·代数多重网格法的求解 | 第43-44页 |
| ·数值算例 | 第44-47页 |
| ·AMG-CG法求解有限元方程组 | 第47-50页 |
| 第五章 模型算例 | 第50-62页 |
| ·垂直接触面模型 | 第50-55页 |
| ·柱体模型 | 第55-57页 |
| ·块体模型 | 第57-62页 |
| 第六章 结论与建议 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第69页 |
