| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-15页 |
| ·背景及意义 | 第11-12页 |
| ·再生核理论发展概述 | 第12-14页 |
| ·本章小结 | 第14-15页 |
| 第2章 再生核空间W_p[a,b]的构造与其再生核函数 | 第15-23页 |
| ·再生核空间W_p[a,b]及其再生核函数 | 第15-20页 |
| ·再生核函数的基本性质 | 第20-21页 |
| ·一些再生核函数的表达式 | 第21-22页 |
| ·标准正交基{ψ_i(x)}_(i=1)~∞的构造 | 第22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 求解一类非线性四阶方程的搜极小算法 | 第23-30页 |
| ·再生核空间W5_[0,1]中的线性算子 | 第23-24页 |
| ·主要结果与算子方程解的结构 | 第24-27页 |
| ·数值算例 | 第27-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 求解一类非线性带积分边界条件的电报方程 | 第30-40页 |
| ·问题的背景介绍 | 第30-31页 |
| ·相关再生核空间的构造 | 第31-35页 |
| ·关于再生核空间W_((3,3))(Ω)的有界线性算子 | 第35页 |
| ·主要结论 | 第35-38页 |
| ·数值算例 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第5章 求解一类二阶非线性Neumann问题 | 第40-44页 |
| ·定义与定理 | 第40-42页 |
| ·算子方程(5-3)精确解的表达 | 第42-43页 |
| ·数值算例 | 第43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 附录1 | 第50-51页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
