| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·噪声的研究背景 | 第11-14页 |
| ·高斯噪声 | 第11-12页 |
| ·非高斯噪声 | 第12-13页 |
| ·噪声的关联 | 第13-14页 |
| ·定态概率分布 | 第14-15页 |
| ·平均首次穿越时间 | 第15-16页 |
| ·随机共振 | 第16-17页 |
| ·含时滞动力系统的研究背景 | 第17页 |
| ·本文主要研究内容 | 第17-19页 |
| 第二章 一维非线性动力系统的定态概率分布 | 第19-35页 |
| ·非高斯色噪声激励下一类癌细胞增长系统的定态分析 | 第19-26页 |
| ·非高斯色噪声的理论分析 | 第19-20页 |
| ·癌细胞增长系统模型 | 第20-21页 |
| ·Fokker-Planck 方程的定态解 | 第21-23页 |
| ·非高斯色噪声参数对定态概率分布的影响 | 第23-26页 |
| ·色噪声激励下含不同时滞项的双稳系统的定态分析 | 第26-34页 |
| ·含不同时滞项的双稳系统模型 | 第26-27页 |
| ·系统中的非马尔可夫过程的简化 | 第27-28页 |
| ·系统的定态概率分布 | 第28-29页 |
| ·乘性噪声强度与自相关时间对定态概率分布的影响 | 第29-31页 |
| ·加性噪声强度与自相关时间对定态概率分布的影响 | 第31-32页 |
| ·两个时滞项对定态概率分布的影响 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 两类不同系统中的平均首次穿越时间 | 第35-51页 |
| ·色关联噪声激励下一类癌细胞增长系统的平均首次穿越时间 | 第35-43页 |
| ·癌细胞增长系统模型与非高斯色噪声的处理 | 第35-37页 |
| ·系统的平均转换时间 | 第37-39页 |
| ·噪声对系统平均转换时间的影响 | 第39-43页 |
| ·白关联噪声激励下含不同时滞项的双稳系统的平均首次穿越时间 | 第43-50页 |
| ·关联噪声激励下含两个时滞项的双稳系统 | 第43-45页 |
| ·系统的平均首次穿越时间 | 第45页 |
| ·噪声与时滞对平均首次穿越时间的影响 | 第45-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第四章 色噪声驱动下含两类时滞项的非线性系统中的随机共振 | 第51-62页 |
| ·一般模型的理论分析 | 第51-53页 |
| ·色噪声的近似处理 | 第51-52页 |
| ·时滞项的近似处理 | 第52-53页 |
| ·含时滞的双稳系统中随机共振 | 第53-56页 |
| ·系统的定态概率分布 | 第53-56页 |
| ·系统输出的信噪比 | 第56页 |
| ·噪声与时滞项对信噪比的影响 | 第56-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第五章 总结与展望 | 第62-65页 |
| ·全文工作总结 | 第62-63页 |
| ·后续工作展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第70页 |
