| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第14-19页 |
| 1.1 研究背景 | 第14-16页 |
| 1.2 研究现状 | 第16-18页 |
| 1.3 本文的结构安排 | 第18-19页 |
| 2 预备知识 | 第19-23页 |
| 2.1 分数布朗运动 | 第19-20页 |
| 2.2 时变布朗运动 | 第20-22页 |
| 2.3 傅里叶变换和拉普拉斯变换 | 第22页 |
| 2.4 热传导方程的经典解 | 第22-23页 |
| 3 时变几何布朗运动下带固定交易费的几何平均亚式期权定价 | 第23-38页 |
| 3.1 期权定价模型 | 第24-27页 |
| 3.2 期权定价模型求解 | 第27-32页 |
| 3.3 平价关系 | 第32-33页 |
| 3.4 数值实验 | 第33-37页 |
| 3.5 小结 | 第37-38页 |
| 4 时变几何分数布朗运动下带固定交易费的几何平均亚式期权定价 | 第38-47页 |
| 4.1 期权定价模型 | 第38-39页 |
| 4.2 期权定价模型求解 | 第39-42页 |
| 4.3 平价关系 | 第42-43页 |
| 4.4 数值实验 | 第43-46页 |
| 4.5 小结 | 第46-47页 |
| 5 时变几何分数布朗运动下带单调交易费的算术平均亚式期权定价 | 第47-58页 |
| 5.1 期权定价模型 | 第47-51页 |
| 5.2 迎风差分数值格式的构造 | 第51-53页 |
| 5.3 数值格式的稳定性和误差分析 | 第53-56页 |
| 5.4 数值实验 | 第56-57页 |
| 5.5 小结 | 第57-58页 |
| 6 结论与展望 | 第58-60页 |
| 6.1 结论 | 第58-59页 |
| 6.2 展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 附录 时变布朗运动 | 第65-68页 |
| 作者简历 | 第68-70页 |
| 学位论文数据集 | 第70页 |
