| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 流形学习的研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 降维的应用 | 第10-12页 |
| 1.3.1 模式识别 | 第10-11页 |
| 1.3.2 图像处理 | 第11页 |
| 1.3.3 生物信息学 | 第11-12页 |
| 1.3.4 数据可视化 | 第12页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第12-13页 |
| 1.5 本文的结构 | 第13-15页 |
| 2 线性降维方法 | 第15-19页 |
| 2.1 主成分分析（PCA） | 第15-16页 |
| 2.2 线性鉴别分析（LDA） | 第16-17页 |
| 2.3 多维尺度分析（Multidimensional Scalar，MDS） | 第17页 |
| 2.4 局部保持投影（Locality preserving projection，LPP） | 第17-19页 |
| 3 非线性降维方法 | 第19-30页 |
| 3.1 流形的简介 | 第19-20页 |
| 3.2 流形学习简介 | 第20-21页 |
| 3.3 流形学习方法介绍 | 第21-30页 |
| 3.3.1 等距映射（ISOMAP） | 第21-23页 |
| 3.3.2 局部线性嵌入（LLE） 17 | 第23-26页 |
| 3.3.3 拉普拉斯特征映射（Laplacian Eigenmap） | 第26-27页 |
| 3.3.4 最大方差展开（Maximum Variance Unfolding） | 第27-29页 |
| 3.3.5 扩散映射（Diffusion Maps） | 第29-30页 |
| 4 改进的降维方法研究 | 第30-41页 |
| 4.1 改进的 DDWLLE 算法 | 第30-31页 |
| 4.2 改进的 DMA 算法 | 第31-32页 |
| 4.3 实验结果及分析 | 第32-41页 |
| 4.3.1 DDWLLE 的实验结果 | 第32-36页 |
| 4.3.2 Diffusion Maps 的实验结果 | 第36-41页 |
| 5 降维技术结合基因数据分类 | 第41-56页 |
| 5.1 基因表达谱数据介绍 | 第41-42页 |
| 5.2 基因表达谱数据处理 | 第42-45页 |
| 5.2.1 基因表达数据的数学描述 | 第42-43页 |
| 5.2.2 改进的信噪比系数及特征选择 | 第43-45页 |
| 5.2.3 基因数据的去冗余 | 第45页 |
| 5.2.4 基因数据的特征提取 | 第45页 |
| 5.3 降维在数据可视化的研究 | 第45-47页 |
| 5.4 支持向量机的应用 | 第47-52页 |
| 5.4.1 支持向量机的简介 | 第47页 |
| 5.4.2 线性可分支持向量机 | 第47-50页 |
| 5.4.3 核函数 | 第50-51页 |
| 5.4.4 安全的半监督支持向量机 S4VM | 第51-52页 |
| 5.5 降维结合支持向量机的分类 | 第52-53页 |
| 5.6 实验结果及讨论 | 第53-56页 |
| 6 结论 | 第56-58页 |
| 6.1 研究工作总结 | 第56-57页 |
| 6.2 研究工作展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
