| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 有限元法的基本思想 | 第10页 |
| 1.2 弹性力学Hamilton理论体系研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 混合有限元法的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.4 本文内容及其结构安排 | 第12-13页 |
| 第二章 弹性力学基本方程及Hamilton正则方程 | 第13-23页 |
| 2.1 弹性力学基本方程 | 第13-16页 |
| 2.2 相关的弹性力学的变分原理 | 第16-17页 |
| 2.3 基于修正的H-R变分原理的Hamilton正则方程 | 第17-21页 |
| 2.4 Hamilton正则方程的精细积分法 | 第21-22页 |
| 2.4.1 齐次方程的精细积分法 | 第21页 |
| 2.4.2 非齐次方程的精细积分 | 第21-22页 |
| 2.5 小结 | 第22-23页 |
| 第三章 Hamilton等参元与新的半解析求解方案 | 第23-35页 |
| 3.1 Hamilton等参元的基本理论与过程 | 第23-25页 |
| 3.2 新的半解析法的基本理论与求解方案 | 第25-27页 |
| 3.3 数值实例 | 第27-34页 |
| 3.4 小结 | 第34-35页 |
| 第四章 辛元和辛有限元法 | 第35-52页 |
| 4.1 修正的广义H-R变分原理 | 第35页 |
| 4.2 二维问题的辛单元(4节点平面元,SE4) | 第35-36页 |
| 4.3 三维问题的辛单元(8节点块体元,SE8) | 第36-37页 |
| 4.4 关于辛单元的证明 | 第37-38页 |
| 4.5 数值算例 | 第38-42页 |
| 4.5.1 算例一 | 第38-39页 |
| 4.5.2 算例二 | 第39-42页 |
| 4.6 非协调辛单元 | 第42-44页 |
| 4.7 数值实例 | 第44-51页 |
| 4.7.1 算例一 | 第44-45页 |
| 4.7.2 算例二 | 第45-46页 |
| 4.7.3 算例三 | 第46-49页 |
| 4.7.4 算例四 | 第49-51页 |
| 4.8 小结 | 第51-52页 |
| 第五章 总结与展望 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 作者简介 | 第57页 |
