有限元近似误差对EIT正逆问题影响的定量研究及算子分解方法的应用
| 缩略语表 | 第6-7页 |
| 中文摘要 | 第7-10页 |
| Abstract | 第10-13页 |
| 前言 | 第14-15页 |
| 文献回顾 | 第15-28页 |
| 1 EIT 问题的数学理论 | 第15-22页 |
| 1.1 EIT 正问题的研究 | 第15-17页 |
| 1.2 EIT 逆问题的研究 | 第17-22页 |
| 2 模型误差的研究现状 | 第22-26页 |
| 2.1 对模型误差的理论研究 | 第22-25页 |
| 2.2 基于贝叶斯方法的误差补偿 | 第25-26页 |
| 3 本文的研究目的和内容 | 第26-28页 |
| 1 二维有限元数值模拟 | 第28-38页 |
| 1.1 有限元系数矩阵的生成 | 第28-30页 |
| 1.2 两种不同单元的数值结果比较 | 第30-34页 |
| 1.3 三角形单元的数值结果分析 | 第34-38页 |
| 2 二维圆域解析解与数值解比较 | 第38-46页 |
| 2.1 二维均匀圆域的解析解公式 | 第38页 |
| 2.2 三层同心圆模型的解析解公式 | 第38-40页 |
| 2.3 二维三层同心圆模型的数值模拟实验 | 第40-44页 |
| 2.4 三层同心圆模型数值解的误差分析 | 第44-46页 |
| 3 有限元剖分对二维图像重建影响的定量分析 | 第46-61页 |
| 3.1 有限元剖分模型及目标设定 | 第46-47页 |
| 3.2 NOSER 算法图像重建 | 第47页 |
| 3.3 EIT 重建图像评价指标 | 第47-48页 |
| 3.4 EIT 重建图像的定量评价 | 第48-50页 |
| 3.5 近似误差补偿及正则化参数优化的效果 | 第50-51页 |
| 3.6 测量噪声对重建图像的影响 | 第51-54页 |
| 3.7 迭代算法图像重建 | 第54-61页 |
| 4 三维全电极有限元剖分模型误差分析 | 第61-67页 |
| 4.1 三维全电极模型的正问题 | 第61-62页 |
| 4.2 有限元剖分模型 | 第62-63页 |
| 4.3 剖分产生的边界电压误差 | 第63-64页 |
| 4.4 NOSER 算法图像重建 | 第64-67页 |
| 5 算子分解方法在 EIT 中的应用 | 第67-72页 |
| 5.1 数学理论框架 | 第67-68页 |
| 5.2 全电极模型下的算子分解方法 | 第68-69页 |
| 5.3 仿真实验 | 第69-71页 |
| 5.4 结果与讨论 | 第71-72页 |
| 小结 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-81页 |
| 个人简历和研究成果 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82页 |
