| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 研究意义 | 第12页 |
| 1.2 国内外研究现状及发展现状 | 第12-15页 |
| 1.3 研究论文的主要框架 | 第15-16页 |
| 第二章 基于分数阶导数的非保守系统的Noether准对称性 | 第16-25页 |
| 2.1 分数阶导数的定义和性质 | 第16-17页 |
| 2.2 分数阶运动微分方程 | 第17页 |
| 2.3 分数阶Hamilton作用量变分 | 第17-18页 |
| 2.4 分数阶Noether准对称性 | 第18-20页 |
| 2.5 分数阶Noether定理 | 第20页 |
| 2.6 特例讨论：分数阶Lagrange系统 | 第20-22页 |
| 2.7 算例 | 第22-24页 |
| 2.8 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 基于分数阶导数的相空间中非保守力学系统的Noether准对称性 | 第25-33页 |
| 3.1 分数阶Hamilton正则方程 | 第25-26页 |
| 3.2 相空间中分数阶Hamilton作用量变分 | 第26-27页 |
| 3.3 相空间中分数阶Noether准对称性 | 第27-28页 |
| 3.4 相空间中分数阶Noether理论 | 第28-29页 |
| 3.5 特例讨论：分数阶Hamilton系统 | 第29-30页 |
| 3.6 算例 | 第30-32页 |
| 3.7 本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 基于联合Caputo导数的非保守系统的 分数阶Noether准对称性 | 第33-41页 |
| 4.1 分数阶导数的定义和性质 | 第33-34页 |
| 4.2 联合Caputo导数下的分数阶动力学方程 | 第34-35页 |
| 4.3 联合Caputo导数下的分数阶Hamilton作用量变分 | 第35-36页 |
| 4.4 分数阶Noether准对称性 | 第36-37页 |
| 4.5 联合Caputo导数下的分数阶Noether定理 | 第37页 |
| 4.6 特例讨论：基于联合Caputo导数下Lagrange系统 | 第37-39页 |
| 4.7 算例 | 第39-40页 |
| 4.8 本章小结 | 第40-41页 |
| 第五章 基于联合Caputo导数的相空间中非保守系统的分数阶Noether准对称性 | 第41-49页 |
| 5.1 分数阶Hamilton正则方程 | 第41-42页 |
| 5.2 联合Caputo导数下的分数阶Hamilton作用量变分 | 第42-43页 |
| 5.3 联合Caputo导数下相空间中分数阶Noether对称性 | 第43-44页 |
| 5.4 联合Caputo导数下的相空间中分数阶Noether理论 | 第44-45页 |
| 5.5 特例讨论：联合Caputo导数下的分数阶Hamilton系统 | 第45-47页 |
| 5.6 算例 | 第47-48页 |
| 5.7 本章小结 | 第48-49页 |
| 结论与展望 | 第49-50页 |
| 结论 | 第49页 |
| 展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 作者简历 | 第55页 |
