| 致谢 | 第5-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第16-24页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第16页 |
| 1.2 研究现状 | 第16-22页 |
| 1.2.1 信号的稀疏表示 | 第17页 |
| 1.2.2 重建算法 | 第17-20页 |
| 1.2.3 测量矩阵的设计 | 第20-22页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第22-24页 |
| 2 拟Newton投影追踪算法 | 第24-40页 |
| 2.1 引言 | 第24页 |
| 2.2 预备知识 | 第24-26页 |
| 2.3 算法回顾 | 第26-27页 |
| 2.3.1 拟Newton迭代投影算法 | 第26页 |
| 2.3.2 压缩采样匹配追踪 | 第26-27页 |
| 2.4 拟Newton投影追踪算法 | 第27-32页 |
| 2.5 仿真实验 | 第32-38页 |
| 2.5.1 一维信号 | 第32-36页 |
| 2.5.2 二维图像 | 第36-38页 |
| 2.6 小结 | 第38-40页 |
| 3 基于Laplace拟范数的阈值算法 | 第40-50页 |
| 3.1 引言 | 第40-41页 |
| 3.2 Laplace拟范数和Laplace正则化 | 第41-42页 |
| 3.3 Laplace正则化的算法 | 第42-44页 |
| 3.4 仿真实验 | 第44-49页 |
| 3.4.1 正则化参数的优化 | 第44-45页 |
| 3.4.2 实验 | 第45-49页 |
| 3.5 小节 | 第49-50页 |
| 4 基于降低RIC的测量矩阵优化设计 | 第50-68页 |
| 4.1 引言 | 第50-52页 |
| 4.2 预备知识 | 第52页 |
| 4.3 加权约束方程 | 第52-56页 |
| 4.4 OMP的收敛性分析 | 第56-59页 |
| 4.5 仿真实验 | 第59-66页 |
| 4.5.1 一维信号 | 第59-60页 |
| 4.5.2 二维图像 | 第60-61页 |
| 4.5.3 应用到CT重建中 | 第61-66页 |
| 4.6 小结 | 第66-68页 |
| 5 核磁共振成像的Hessian Schatten自适应字典算法 | 第68-82页 |
| 5.1 引言 | 第68-69页 |
| 5.2 预备知识 | 第69-71页 |
| 5.2.1 Hessian Schatten范数 | 第69-70页 |
| 5.2.2 自适应字典 | 第70-71页 |
| 5.2.3 分裂Bregman迭代 | 第71页 |
| 5.3 新算法 | 第71-74页 |
| 5.3.1 新模型 | 第71页 |
| 5.3.2 Hessian Schatten自适应字典算法 | 第71-74页 |
| 5.4 仿真实验 | 第74-79页 |
| 5.4.1 无噪情景 | 第75-77页 |
| 5.4.2 有噪情景 | 第77-79页 |
| 5.5 小结 | 第79-82页 |
| 6 相位恢复的扩展的OMP算法 | 第82-96页 |
| 6.1 引言 | 第82-83页 |
| 6.2 基本概念 | 第83-84页 |
| 6.3 相位恢复的正交匹配追踪算法 | 第84-89页 |
| 6.4 相位恢复的多匹配追踪算法 | 第89-91页 |
| 6.5 仿真实验 | 第91-93页 |
| 6.5.1 路径数对重建结果的影响 | 第91-92页 |
| 6.5.2 测量数对重建结果的影响 | 第92页 |
| 6.5.3 对噪声的鲁棒性 | 第92-93页 |
| 6.6 小节 | 第93-96页 |
| 7 总结与展望 | 第96-98页 |
| 7.1 研究工作总结 | 第96-97页 |
| 7.2 研究工作展望 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-106页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第106-110页 |
| 学位论文数据集 | 第110页 |
