| 摘要 | 第2-3页 |
| ABSTRACT | 第3-4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 结构优化的一般概念 | 第7-8页 |
| 1.2 结构拓扑优化发展简介 | 第8-11页 |
| 1.3 渐进结构优化方法在频率优化中的应用 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的目的和任务 | 第12-13页 |
| 第二章 渐进结构频率优化的二次灵敏度和利用二次灵敏度的二次删除法 | 第13-28页 |
| 2.1 渐进结构频率优化 | 第13-17页 |
| 2.1.1 单元灵敏度 | 第13-14页 |
| 2.1.2 渐进结构频率优化的实现步骤 | 第14-15页 |
| 2.1.3 算例 | 第15-17页 |
| 2.1.4 渐进结构频率优化的适用性 | 第17页 |
| 2.2 渐进结构频率优化的二次灵敏度 | 第17-21页 |
| 2.2.1 二次灵敏度的计算 | 第18-19页 |
| 2.2.2 二次灵敏度的误差分析 | 第19-21页 |
| 2.3 二次删除法 | 第21-23页 |
| 2.4 算例 | 第23-28页 |
| 第三章 渐进结构频率优化和二次灵敏度的最优化理论分析 | 第28-50页 |
| 3.1 最优化理论与算法 | 第28-37页 |
| 3.1.1 学科简述 | 第28-29页 |
| 3.1.2 三类规划问题 | 第29-31页 |
| 3.1.3 单纯形法 | 第31-36页 |
| 3.1.4 序列线性规划法 | 第36-37页 |
| 3.2 渐进结构频率优化的理论分析 | 第37-43页 |
| 3.2.1 优化模型的确立 | 第37-38页 |
| 3.2.2 优化模型的求解 | 第38-41页 |
| 3.2.3 几点说明 | 第41-43页 |
| 3.3 二次灵敏度的理论分析 | 第43-50页 |
| 3.3.1 二次灵敏度的理论解释 | 第43-44页 |
| 3.3.2 二次灵敏度的其它形式 | 第44-46页 |
| 3.3.3 三种二次灵敏度的误差比较 | 第46-50页 |
| 第四章 二次删除法的理论分析和基于目标函数的二次灵敏度表达式 | 第50-57页 |
| 4.1 二次删除法的理论分析 | 第50-52页 |
| 4.2 基于目标函数的二次灵敏度 | 第52-57页 |
| 第五章 结论和展望 | 第57-59页 |
| 5.1 本文主要工作和结论 | 第57-58页 |
| 5.2 存在的问题和后续工作的展望 | 第58-59页 |
| 附录1 算例的程序实现 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-67页 |
