| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 研究背景介绍 | 第10-12页 |
| 1.2 预备知识和相关猜测 | 第12-15页 |
| 1.2.1 基本概念和结论 | 第12-13页 |
| 1.2.2 谱猜测和非谱猜测 | 第13-15页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第15-22页 |
| 1.3.1 谱和非谱猜测在二元素数字集时的结果 | 第15-16页 |
| 1.3.2 谱和非谱猜测在三元素数字集时的结果 | 第16-17页 |
| 1.3.3 谱和非谱猜测在直和形式数字集时的结果 | 第17-19页 |
| 1.3.4 谱和非谱猜测在有限元素数字集时的结果 | 第19-22页 |
| 第二章 R~n空间中的二元素数字集 | 第22-42页 |
| 2.1 自仿测度傅里叶变换零集的一般表示 | 第22-23页 |
| 2.2 非谱自仿测度 | 第23-29页 |
| 2.3 交指数函数系 | 第29-39页 |
| 2.3.1 无限正交指数函数系 | 第30-32页 |
| 2.3.2 谱自仿测度 | 第32-39页 |
| 2.4 开问题与研究方法在维数n>3时的应用 | 第39-42页 |
| 第三章 R~n空间中的三元素数字集 | 第42-66页 |
| 3.1 零集Z(μM,D)的表示和性质 | 第42-46页 |
| 3.2 非谱自仿测度 | 第46-52页 |
| 3.3 谱自仿测度 | 第52-59页 |
| 3.4 开问题与研究方法在维数n>3时的应用 | 第59-66页 |
| 第四章 R~n空间中的直和形式数字集 | 第66-78页 |
| 4.1 引言 | 第66-67页 |
| 4.2 R~3空间上的非谱自仿测度 | 第67-70页 |
| 4.3 R~3空间上的谱自仿测度 | 第70-74页 |
| 4.4 开问题与研究方法在维数n>3时的应用 | 第74-78页 |
| 第五章 R~n空间中的有限元素数字集 | 第78-114页 |
| 5.1 引言 | 第78-79页 |
| 5.2 一类自仿测度的谱性和非谱性 | 第79-80页 |
| 5.3 矩阵元素的模2剩余类 | 第80-84页 |
| 5.4 正交性的充分条件 | 第84-87页 |
| 5.5 广义三维Sierpinski垫上的指数正交系 | 第87-114页 |
| 5.5.1 谱自仿测度 | 第87-90页 |
| 5.5.2 非谱自仿测度 | 第90-114页 |
| 第六章 研究展望 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-124页 |
| 在学期间的研究成果 | 第124-126页 |
| 致谢 | 第126页 |