基于等几何分析的心脏建模及力学分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第10-12页 |
| 1.2 心脏建模及其力学分析研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2.1 心脏建模方法国内外研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.2 心脏力学分析研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 等几何分析研究现状 | 第14-17页 |
| 1.3.1 等几何分析研究国内外现状 | 第14-16页 |
| 1.3.2 等几何分析的应用 | 第16-17页 |
| 1.4 论文的研究内容 | 第17-18页 |
| 1.5 论文的组织结构 | 第18-19页 |
| 第2章 等几何分析方法 | 第19-34页 |
| 2.1 等几何分析简介 | 第19-24页 |
| 2.1.1 等几何分析方法的提出 | 第19-21页 |
| 2.1.2 有限元基函数的演变 | 第21-22页 |
| 2.1.3 等参元概念的简介 | 第22-24页 |
| 2.2 等几何分析的流程 | 第24-25页 |
| 2.3 等几何分析与有限元的比较 | 第25-26页 |
| 2.4 等几何分析的相关知识 | 第26-33页 |
| 2.4.1 曲线曲面的参数化表示 | 第26-27页 |
| 2.4.2 非均匀有理B样条理论 | 第27-29页 |
| 2.4.3 网格细化方法 | 第29-33页 |
| 2.5 小结 | 第33-34页 |
| 第3章 基于等几何分析的左心室动态模型构建 | 第34-46页 |
| 3.1 数据的获取 | 第34-36页 |
| 3.2 基于等几何分析的三维动态模型构建 | 第36-39页 |
| 3.2.1 基函数的计算 | 第37-38页 |
| 3.2.2 控制点的计算 | 第38页 |
| 3.2.3 控制点权因子的计算 | 第38-39页 |
| 3.3 动态模型构建 | 第39-41页 |
| 3.4 实验及分析 | 第41-45页 |
| 3.4.1 控制点曲线和左心室实体仿真 | 第41-43页 |
| 3.4.2 一个心动周期的左心室动态模型 | 第43-44页 |
| 3.4.3 模型的比较及分析 | 第44-45页 |
| 3.5 小结 | 第45-46页 |
| 第4章 基于等几何分析的心脏左心室力学分析 | 第46-60页 |
| 4.1 基于等几何分析力学分析算法 | 第46-50页 |
| 4.1.1 边界值的计算 | 第46-47页 |
| 4.1.2 等效积分弱式 | 第47-48页 |
| 4.1.3 偏微分方程的迦辽金求解法 | 第48-49页 |
| 4.1.4 单元刚度矩阵方程 | 第49-50页 |
| 4.1.5 单元刚度矩阵的合成 | 第50页 |
| 4.2 边界条件处理 | 第50-51页 |
| 4.2.1 Dirichlet条件 | 第50-51页 |
| 4.2.2 Neumann条件 | 第51页 |
| 4.3 心脏左心室的应力应变计算 | 第51-54页 |
| 4.3.1 心肌材料分析 | 第51-53页 |
| 4.3.2 算法流程 | 第53-54页 |
| 4.4 实验结果与分析 | 第54-59页 |
| 4.5 小结 | 第59-60页 |
| 第5章 总结及展望 | 第60-62页 |
| 5.1 总结 | 第60-61页 |
| 5.2 展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 | 第68页 |
