| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-10页 |
| 第2章 基本理论 | 第10-21页 |
| 2.1 分数阶导数的定义 | 第10-14页 |
| 2.1.1 Riemann-Liouville定义 | 第10-13页 |
| 2.1.2 Caputo定义 | 第13-14页 |
| 2.2 分数阶导数的拉普拉斯变换 | 第14-17页 |
| 2.2.1 拉普拉斯变换及其逆变换的特点 | 第14页 |
| 2.2.2 分数阶微分算子的拉普拉斯变换 | 第14-17页 |
| 2.3 Mittag-Leffler函数 | 第17-19页 |
| 2.3.1 Mittag-Leffler函数的定义 | 第17-18页 |
| 2.3.2 广义Mittag-Leffler函数的拉普拉斯变换 | 第18-19页 |
| 2.4 常见弱奇性核函数 | 第19-21页 |
| 第3章 粘弹性与流变材料本构模型 | 第21-35页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 元件模型 | 第21-26页 |
| 3.2.1 Maxwell模型 | 第22-23页 |
| 3.2.2 Kelvin-Voigt模型模型 | 第23-24页 |
| 3.2.3 标准线性体模型 | 第24-26页 |
| 3.3 松弛模量、蠕变柔量、复松弛模量和复蠕变柔量 | 第26-27页 |
| 3.4 分数阶粘弹性模型中的复松弛模量和复蠕变柔量 | 第27-28页 |
| 3.5 粘弹性体的分数阶力学模型 | 第28-34页 |
| 3.5.1 分数阶Maxwell模型 | 第31-33页 |
| 3.5.2 分数阶Kelvin-Voigt模型模型 | 第33-34页 |
| 3.5.3 含弱奇核的标准线性体模型 | 第34页 |
| 3.6 本章小结 | 第34-35页 |
| 第4章 含弱奇核的粘弹性模型在高分子聚合物应力松弛过程中的应用 | 第35-44页 |
| 4.1 高分子聚合物材料的单轴拉伸应力松弛试验条件 | 第35-37页 |
| 4.1.1 试验目的 | 第35页 |
| 4.1.2 试验材料 | 第35-36页 |
| 4.1.3 试验设备 | 第36-37页 |
| 4.2 高分子聚合物材料的单轴拉伸应力松弛试验 | 第37页 |
| 4.3 各种模型与实验数据的拟合 | 第37-43页 |
| 4.3.1 标准体模型及含有Able核的标准体模型与实验数据的拟合 | 第37-39页 |
| 4.3.2 其它含有弱奇核的标准线性体模型与实验数据的拟合 | 第39-42页 |
| 4.3.3 各模型与实验数据的拟合相关系数比较 | 第42-43页 |
| 4.4 本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 含弱奇核的盐岩蠕变模型 | 第44-54页 |
| 5.1 盐岩的蠕变模型 | 第44-49页 |
| 5.1.1 盐岩的流变特性 | 第44-45页 |
| 5.1.2 含弱奇核的盐岩蠕变模型 | 第45-49页 |
| 5.2 盐岩的蠕变模型与实验数据的拟合分析 | 第49-51页 |
| 5.2.1 两种模型与盐岩蠕变实验的参数拟合 | 第49-50页 |
| 5.2.2 含弱奇核的蠕变模型参数敏感性分析 | 第50-51页 |
| 5.3 含弱奇核的蠕变模型与西原模型关联性分析 | 第51-53页 |
| 5.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 第6章 含弱奇核的粘弹性泊松比模型 | 第54-66页 |
| 6.1 引言 | 第54-55页 |
| 6.2 含弱奇核的粘弹性泊松比模型 | 第55-60页 |
| 6.2.1 分数阶横向-纵向应变关系 | 第55-56页 |
| 6.2.2 分数阶泊松比元件模型 | 第56页 |
| 6.2.3 分数阶泊松比Maxwell模型 | 第56-58页 |
| 6.2.4 分数阶泊松比Kelvin模型 | 第58-59页 |
| 6.2.5 分数阶标准线性体模型 | 第59-60页 |
| 6.3 三种分数阶泊松比模型曲线的对比 | 第60-61页 |
| 6.4 分数阶泊松比标准线性体模型与试验数据的拟合 | 第61-65页 |
| 6.4.1 试验介绍 | 第61-63页 |
| 6.4.2 模型与试验数据的拟合 | 第63-65页 |
| 6.5 本章小结 | 第65-66页 |
| 总结 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 附录A: 攻读硕士期间公开发表的论文 | 第72页 |
