| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 肿瘤的背景知识 | 第8页 |
| 1.1.1 肿瘤的简介 | 第8页 |
| 1.2 肿瘤数学模型研究的进展 | 第8-10页 |
| 1.3 轻度胶质瘤放化疗数学模型 | 第10-11页 |
| 1.4 本文所涉及的主要理论基础知识 | 第11-14页 |
| 第二章 常数控制下轻度胶质瘤放化疗模型稳定性分析 | 第14-20页 |
| 2.1 模型的基本结论 | 第14-15页 |
| 2.2 系统(2.1.1)平衡点的局部稳定性分析 | 第15-17页 |
| 2.3 系统(2.1.1)平衡点的全局稳定性分析 | 第17-18页 |
| 2.4 小结 | 第18-20页 |
| 第三章 轻度胶质瘤的最优控制 | 第20-28页 |
| 3.1 目标泛函及伴随方程 | 第20页 |
| 3.2 开关函数 | 第20-22页 |
| 3.3 奇异最优控制分析 | 第22-26页 |
| 3.3.1 奇异控制的解 | 第22-24页 |
| 3.3.2 奇异超曲面 | 第24-25页 |
| 3.3.3 终端时刻目标泛函的值 | 第25-26页 |
| 3.4 结论 | 第26-28页 |
| 第四章 讨论和展望 | 第28-30页 |
| 参考文献 | 第30-32页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第32-34页 |
| 致谢 | 第34页 |